现今的阳历，承自古代的埃及 。那时尼罗河的水大约每365天泛滥一次，周而复始 。因此365天便被定为一年 。而月亮大约每30天缺而复圆，因此30天便被定为一个月 。这样，一年12个月还余5天，古埃及人便把这多出的5天放在年终当节假日，好让大家庆贺新年 。
然而，尼罗河河水泛滥的周期只是一个大致的数字 。地球绕太阳旋转一周，回归到原先的位置，所需的时间要比365天多1/4天 。这样，河水泛滥的时间实际上每年大约往后推了1/4 天 。随着岁月的推移,尼罗河泛滥的日期越来越晚，而新年则有时出现在炎夏,有时出现在隆冬！大约每1460个春秋，便含有 1461个埃及年，整整多出一年！
公元前46年，具有传奇般魅力的罗马执政者儒略·凯撒(JulianCaesars，公元前120? —前44)，终于下定决心改变这一混乱状态 。在天文学家的帮助下，他把公元前46年延续为445天，而从公元前45年开始，改成目前尚在使用的阳历，这便是以凯撒名字命名的“儒略历” 。
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儒略历对每年长出的大约1/4天，采用设闰的办法 。即遇到闰年，每年加上1天，变为366天 。如果一个回归年恰为365又四分之一天，那么每4年设一闰也就够了！可是一个回归年准确的时间是365.2422天，每年实际上多出的是 0.2422天 。这样，每一万年必须加上2422天才行，平均每100年要闰24天 。这就是现在采用的“四年一闰而百年少一闰”的道理 。
不过，百年24闰，一万年也只加2400天，还有22天怎么办? 于是历法家们又定出了每400年增一闰的规定，这样也就差不多补回了“百年24闰”少算的差数！当然，就这样每万年还是多闰了3天，但这已经足够精确了 。从凯撒到现在，儒略年与回归年也还没差过一天呢！数学家们对于设闰的办法却另有高见，他们把多出的天数 0.2422展成连分数：
【为什么一年有365天或366天?】
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其渐近分数是
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这些渐近分数一个比一个更接近0.2422 。
这些渐近分数表明，4年加一闰是初步的最佳方案；但29年7闰将更好些，而33 年设8闰又要更好！这相当于99年加24天，它与“百年24闰”已极接近 。但后者显然要好记和实用的多，所以即使是数学家也会赞成历法家的设闰方案的！
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同样的方法可以用到我国农历的设闰中去 。农历月是根据 “朔望月”来确定的 。所谓朔望月是指从一个满月到下一个满月的时间间隔 。这个间隔准确地讲有29.5306天 。前面讲过，一年有365.2422天，因此一年的月数该有
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即平均12个月多一些 。所以，农历月有时一年12个月，有时一年13个月，后者也称农历闰年 。把上面商的小数部分展成连分数：
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它的渐近分数为
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渐近分数的性质表明，农历月两年设一闰太多，3年设一闰太少，8年设三闰太多，11年设4闰太少，如此等等 。读者一旦知道了上述的道理，对于我国农历的设闰，便不会感到奇怪了！
下面转到另一种重要的天体现象———日食和月食上来 。可能有不少读者对此感到神秘，不过，当读完这一节之后，一切的神秘感便会消除，说不定还能当一个小小的预言家呢？
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