韩信是我国古代杰出的军事家 ， 是西汉的开国功臣 ， 他的一生充满了传奇色彩 ， 从一个众人嫌弃的小混混到称霸一方的大将军 ， 他完成了一次完美的蜕变 。同时 ， 他也留下了很多脍炙人口的故事 ， 如"背水一战"、"暗度陈仓"、"十面埋伏"等等 。在这其中 ， "韩信点兵"这个故事包含一个著名的数学问题 。
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汉高祖刘邦曾问大将韩信："你看我能带多少兵？"韩信斜了刘邦一眼说："你顶多能带十万兵吧！"汉高祖心中有三分不悦 ， 心想：你竟敢小看我！"那你呢？"韩信傲气十足地说："我呀 ， 当然是多多益善啰！"刘邦心中又添了三分不高兴 ， 勉强说："将军如此大才 ， 我很佩服 。现在 ， 我有一个小小的问题向将军请教 ， 凭将军的大才 ， 答起来一定不费吹灰之力的 。"韩信满不在乎地说："可以可以 。"刘邦狡黠地一笑 ， 传令叫来一小队士兵隔墙站队 ， 刘邦发令："每三人站成一排 。"队站好后 ， 小队长进来报告："最后一排只有二人 。""刘邦又传令："每五人站成一排 。"小队长报告："最后一排只有三人 。"刘邦再传令："每七人站成一排 。"小队长报告："最后一排只有二人 。"刘邦转脸问韩信："敢问将军 ， 这队士兵有多少人？"韩信脱口而出："二十三人 。
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"刘邦大惊 ， 心中的不快已增至十分 ， 心想："此人本事太大 ， 我得想法找个岔子把他杀掉 ， 免生后患 。"一面则佯装笑脸夸了几句 ， 并问："你是怎样算的？"韩信说："臣幼得黄石公传授《孙子算经》 ， 这孙子乃鬼谷子的弟子 ， 算经中载有此题之算法 ，
我们知道宋朝数学家秦九韶在《数书九章》中对这个问题做出了完整系统的解答 。明朝数学家程大位在《算法统宗》中将解法编成易于上口的《孙子歌诀》 ， 口诀是：
三人同行七十稀 ， 五树梅花开一枝 ， 七子团圆正月半 ， 除百零五便得知 。"
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刘邦出的这道题 ， 可用现代语言这样表述："一个正整数 ， 被3除时余2 ， 被5除时余3 ， 被7除时余2 ， 如果这数不超过100 ， 求这个数 。" 韩信是如何知道自己的队伍有1073个士兵的呢？
牛气的韩信熟知余数问题 ， 所以快速统计出自己队伍的人数然后迅速制定作战策略 ， 小伙伴们 ， 你的数论知识现在能不能快速帮你解决些实际问题呢？我们不妨把这个问题数字化 ， 即寻找一个符合条件的最小数 ， 这个数除以3余2 ， 除以5余3 ， 除以7余2 ， 列出除以3余2的数为：2, 5 ， 8 ， 11 ， 14 ， 17 ， 20 ， 23 ， 26……再列出除以5余3 的数为：3 ， 8 ， 13 ， 18 ， 23 ， 28……
经观察 ， 这两组数列中首先出现的公共数是8 ， 而3与5的最小公倍数是15 ， 两个条件合并成一个 ， 就是8＋15×整数 ， 按照这一标准得出一串数为8 ， 23 ， 38……
接着再列出除以7余2的数 ， 这些数为：2 ， 9 ， 16 ， 23 ， 30……就得出同时符合以上两个条件的数：23 ， 58……满足以上条件的最小自然数是23 ， 而3与5和7的最小公倍数是105 。把所有标准融合在一起 ， 就得出一个结论：被105除余23 ， 韩信的兵也就是105×10＋23=1073人 。
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