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而另一版本的韩信点兵是这样说得：据说秦朝末年的时候 ， 战火四起 ， 楚汉相争 。在一次战斗中 ， 韩信率领着1500名将士同楚军将领李锋的军队交战 。
战役非常惨烈 ， 双方全都拼死作战 ， 得知死了四五百人 ， 在韩信的带领下 ， 汉军大败楚军 ， 楚军仓惶地逃回了营地 ， 韩信也整理了兵马返回营地 。然而当韩信率领剩下的士兵返回营地时 ， 后军来报说楚军追来 。这下汉军可炸开了锅 ， 本来就已经身心疲惫的士兵都慌乱不已 。
韩信骑马来到坡顶 ， 见追兵不足500人 ， 便急速点兵迎敌 。他命令士兵3人一排 ， 结果多出2名；接着韩信又命令士兵5人一排 ， 结果多出3名；他又命令士兵7人一排 ， 结果又多出2名 。于是韩信马上说道："我军有1073名兄弟 ， 追兵不过区区500人 ， 我们一定能打败敌人 。"听了韩信的话 ， 兵士们士气大振 ， 一鼓作气打败了追来的敌军 。
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韩信如何快速得知自己士兵的人数呢？这个问题转化成数学问题就是一个数除以3余2 ， 除以5余3 ， 除以7余2 ， 求符合条件的数 。下面提供2中解题思路：
1）筛法
1 ， 3 ， 5 ， 7 ， 9 ， 11 ， 13 ， 15 ， 17 ， 19 ， 21 ， 23 ， 25 ， … （ 用2除余1）
5 ， 11 ， 17 ， 23 ， … （ 用3除余2）
11 ， 23 ， … （ 用4除余3）
再从中挑"用5除余4"的数 ， … 一直筛选下去 ， 舍得下功夫 ， 就一定可得结果 。并且看起来 ， 解 ， 还不是唯一的；可能有无穷多个解 。
化繁为简的思想：当问题中有很多类似的条件时 ， 我们先只看其中两三个条件 ， 这就是化繁为简 。一个复杂的问题 ， 如果在简化时仍然保留了原来问题的特点和本质 ， 那么简化就"不失一般性" 。学会"简化问题"与学会"推广问题"一样 ， 是一种重要的数学能力 。
寻找规律的思想：把我们的解题方法总结为筛法是重要的进步 ， 是质的飞跃 ， 找到规律了 。
筛法是一般性方法 ， 还可以用来解决其他类似的问题 。
2）公倍数法
①化繁为简 ， 我们还是先看只有前两个条件的简化题目 。
1 ， 3 ， 5 ， 7 ， 9 ， 11 ， 13 ， 15 ， 17 ， 19 ， 21 ， 23 ， 25 ， … （ 用2除余1）
5 ， 11 ， 17 ， 23 ， … （ 用3除余2）
上述筛选过程的第一步 ， 得到:1 ， 3 ， 5 ， 7 ， 9 ， 11 ， 13 ， 15 ， 17 ， 19 ， 21 ， 23 ， 25 ， …其实是列出了"用2除余1"的数组成的数列 。这个数列实际上是用带余除法的式子得到的 。
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所谓"带余除法" ， 是指整数的如下：对任意 b≠0,被除数a ， 除数b , 必唯一存在商 q和余 数 r ， 使a=bq+r,0≤r＜b. 回到求"用2除余1的数"的问题 。设这样的数为 x ， 则 x= 2n+1。这里x 是被除数 ， 2是除数 ， n是商 ， 1是余 ， 且 0≤1＜2。当取 n=0,1,2,3,4,…… 时 ， 用上式求得的x 正好组成上述数列1 ， 3 ， 5 ， 7 ， 9 ， 11 ， 13 ， 15 ， 17 ， 19 ， 21 ， 23 ， 25 ， …
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