pa+pb+pc的各项都有一个公共因式p,我们把因式p叫做这个多项式的公因式 。除法可以提取公因式,分别对分子分母进行化简、提出公因式等步骤,如分子分母有公因式,约去到最简即为多项式除法的结果 。
例题3x+6+x+y+xy+1
=3(x+2)+(x+xy)+(y+1)
【除法能提公因式吗】=3(x+2)+x(1+y)+(y+1)
=3(x+2)+x(1+y)+(1+y)
=3(x+2)+(x+1)(y+1)
提公因式法由p(a+b+c)=pa+pb+pc可得:
pa+pb+pc=p(a+b+c)这样就把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式p,另一个因式(a+b+c)是pa+pb+pc除以p所得的商 。
一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把公因式提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法 。
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