二阶偏导数fxy怎么，二阶偏导数公式详解例题

二阶偏导数fxy怎么求
1、首先理解题目的意思，弄清楚是对x的连续偏导，还是对y的连续偏导还是对x偏导后再对y求偏导，还是对y求偏导后再对x求偏导2.由题目要求可知是求fxy的二阶偏导，故先对f求x的偏导，再求y的偏导
3、首先对x求偏导
4、然后对求完x偏导的fx ，继续求对y的偏导。
5、带入fx的值求得二阶偏导fxy
二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。
一般的，函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=f'(x)的.导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。
关于(x,y)是连续的。
如果混合偏导数连续
那么一定有：fxy=fyx
二阶偏导数公式详解例题u ＝ abcxyz
?u／?x ＝ abcyz
?u／?y ＝ abcxz
?u／?z ＝ abcxy
举个例子：设z＝f（x＋y2 ， 3x－2y）， f具有二阶连续偏导数，求az／ax ， a2z／axay解：az／ax＝f1＋3f2a2z／axay＝（f11＊2y－2f12）＋3（f21.2y－2f22）如果f1是z对第一个中间变量u的偏导数az／au＊au／ax ，那么f1...设z＝f（x＋y2 ， 3x－2y）， f具有二阶连续偏导数，求az／ax ， a2z／axay

文章插图
扩展资料：
求二阶偏导数的方法：
当函数 z＝f（x ， y）在（x0 ， y0）的两个偏导数 f＇x（x0 ， y0）与 f＇y（x0 ， y0）都存在时，我们称 f（x ， y）在（x0 ， y0）处可导。如果函数 f（x ， y）在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f（x ， y）在域 D 可导。
此时，对应于域 D 的每一点（x ， y），必有一个对 x （对 y ）的偏导数，因而在域 D 确定了一个新的二元函数，称为 f（x ， y）对 x （对 y ）的偏导函数。简称偏导数。
按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。
设有二元函数 z＝f（x ， y），点（x0 ， y0）是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ，相应地函数 z＝f（x ， y）有增量（称为对 x 的偏增量）△z＝f（x0＋△x ， y0）－f（x0 ， y0）。
如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在，那么此极限值称为函数 z＝f（x ， y）在（x0 ， y0）处对 x 的偏导数，记作 f＇x（x0 ， y0）或函数 z＝f（x ， y）在（x0 ， y0）处对 x 的偏导数。
把 y 固定在 y0看成常数后，一元函数z＝f（x ， y0）在 x0处的导数。同样，把 x 固定在 x0 ，让 y 有增量 △y ，如果极限存在那么此极限称为函数 z＝（x ， y）在（x0 ， y0）处对 y 的偏导数。记作f＇y（x0 ， y0）。
找出以下函数的一阶偏导数和二阶偏导数公式

文章插图
解(1). f(x,y)=x^2-6xy+2y^2+10x+2y ，一阶偏导为：fx=2x-6y+10 ， fy=-6x+4y+2
二阶偏导：fxy=-6
(3)f(x,y)=ln(x^2+y) ，一阶偏导：fx=2x/(x^2+y) ， fy=1/(x^2+y)
二阶偏导：fxy=-2x/(x^2+y)^2
求一阶偏导数公式是什么二阶偏导数公式是：?z/?x=[√(x2+y2)-x·2x/2√(x2+y2)]/(x2+y2)=y2/[(x2+y2)^(3/2)] 。

二阶偏导数fxy怎么，二阶偏导数公式详解例题

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