二阶偏导数fxy怎么，二阶偏导数公式详解例题( 二 )

【二阶偏导数fxy怎么，二阶偏导数公式详解例题】?z/?y=-x·2y/2√(x2+y2)^(3/2)]=-xy/[(x2+y2)^(3/2)] 。
?2z/?x2=-(3/2)y2·2x/[(x2+y2)^(5/2)]=-3xy2/[(x2+y2)^(5/2)] 。
?2z/?x?y=[2y·[(x2+y2)^(3/2)-y2·(3/2)·[(x2+y2)^(1/2)2y]/[(x2+y2)3] 。

文章插图
1、当函数z=f(x,y)在(x0,y0)的两个偏导数f'x(x0,y0)与f'y(x0,y0)都存在时，我们称f(x,y)在(x0,y0)处可导。如果函数f(x,y)在域D的每一点均可导，那么称函数f(x,y)在域D可导。
2、求二阶偏导数的方法：当函数z=f(x,y)在(x0,y0)的两个偏导数f'x(x0,y0)与f'y(x0,y0)都存在时，我们称f(x,y)在(x0,y0)处可导。如果函数f(x,y)在域D的每一点均可导，那么称函数f(x,y)在域D可导。
3、二阶导数的相关规定性质：设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶和二阶导数，那么，若在（a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的；若在（a,b)内f''(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。
4、结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0 ，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0 ，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。
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