初二数学线段垂直平分线讲解

初二数学：线段垂直平分线与角平分线的应用类型，帮你练通考点
线段和角是初二数学中学的轴对称图形，也是很重要的知识，其中线段和角中涉及到的知识点包括：
1、线段垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。
2、线段垂直平分线的判定：到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。
3、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。
4、角平分线的判定：到角两边距离相等的点在角的角平分线上。
那线段垂直平分线与角平分线的应用类型有哪些呢？
类型1：利用线段垂直平分线的性质求线段的长

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本题涉及到的知识点和方法有：垂直平分线的性质、边转化、设未知数方程思路。本题根据DE垂直平分线，可得BD=CD,在通过设AC=x，BC=x+3，根据边的转化及△ACD的周长为14，列出方程，求得结果，具体的答案如下图：

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类型2：利用线段垂直平分线的性质求角的度数

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本题涉及到的知识点和方法有：垂直平分线的性质、等边对等角、直角三角形的两个锐角互余、设未知数方程思路。本题根据DE是AB的垂直平分线，可得AD=BD，根据等边对等角可得∠2=∠B,再根据∠ 1：∠2=2：5利用方程思想和直角三角形的两个锐角互余，求得答案，具体的答案如下图：

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类型3：利用线段垂直平分线的性质解决实际问题

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本题是做图题，所以同学们一定要准备好铅笔、直尺、圆规等画图工具，本题涉及到的知识点是：到三角形三个顶点距离相等的先在三条边垂直平分线的交点上，注意只画两条边的垂直平分线就可得到交点。画线段垂直平分线的方法，以画线段AB为例，第1步分别以A、B为顶点，以大于0.5AB的长为半径画弧，四段弧交于两个点C和D;第2步连接C、D，直线CD为线段AB的垂直平分线，具体的答案如下图：