sin1/x有界吗

有界。正弦函数sinx满足：对任意实数x，|sinx|≤1 。所以， |sin(1/x)|≤1 。有界函数并不一定是连续的。根据定义，在D上有上（下）界，则意味着值域(D)是一个有上（下）界的数集。
sin1/x有界|f(x)|=|sin（1/x）|&=1，所以是有界的。
有界函数乘以无穷小=无穷小，所以后面这个函数趋向0 。
x*sin(1/x)|&=|x|(因为|sin（1/x）|&=1)，而|x|极限为0 ，那么前面这个也为0 。
什么是有界若存在两个常数m和M ，使函数y=f(x),x∈D满足m≤f(x)≤M,x∈D 。则称函数y=f(x)在D有界，其中m是它的下界，M是它的上界。
关于函数的有界性．应注意以下两点：
(1)函数在某区间上不是有界就是无界，二者必属其一；
【sin1/x有界吗】(2)从几何学的角度很容易判别一个函数是否有界(见图2)．如果找不到两条与x轴平行的直线使得函数的图形介于它们之间，那么函数一定是无界的。

sin1/x有界吗

推荐阅读

关于节约粮食的名言诗句关于节约粮食的名言和诗句

奋斗励志朋友圈句子励志短句致自己奋斗朋友圈

想发朋友圈表示心情不好的句子心情不好发朋友圈的句子心情短句

贝拉玻尿酸是合法的吗贝拉玻尿酸是进口的还是国产的

核桃仁做菜的菜谱，您知道桃仁脆溜鸡的做法

浅紫色显皮肤黑还是白

库伦旗景点

居家隔离和集中隔离的区别什么情况下要隔离28天

蝉蛹是什么

怎样能丰胸最安全有效