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因式分解的概念和十二种常用方法技巧

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一、因式分解的概念(因式分解是什么？)
通常，我们将一个多项式转化为几个代数表达式的乘积，称为因式分解 。(也称为因子分解因子)
例如:2xy-4y=2y(x-2) 。
问:2y(x-2)=2xy-4y是因式分解吗？
答:不是，这是单项式乘以多项式的计算 。
第二，提取公因子
1.一般多项式中的每一项都含有相同的因子，称为该多项式中每一项的公因式 。
比如(xy-xy)的公因数是xy 。
2.如果一个多项式的每一项都包含一个公因子，那么我们提取这个公因子进行因式分解 。这种因式分解的方法叫做提取公因子的方法 。
【因式分解的概念和十二种常用方法技巧】比如(xy-xy)的公因数是xy，因式分解:xy-xy = xy (x-y) 。
3.因式分解中加括号的规则:括号前面有一个“+”号，括号内所有项的符号相同；括号前面有一个“-”号，括号内的所有项目都将被更改 。
例:(m-n)+(m-n) = (m-n+1) (m-n)，(m-n)-m+n =(m-n)-(m-n)=(m-n-1)(m-n) 。
(注:当第一项的系数为负时，通常要提取负因子，然后剩下的几项都要变号 。)
第三，乘法公式分解因子
1.方差:
两个数的平方差等于这两个数之和与它们之差的乘积 。
a -b =(a+b)(a-b)
2.完全平面模式:
两个数的平方和加上(或减去)这两个数的乘积的两倍，等于这两个数的和(或差)的平方 。
a +2ab+b =(a+b)，a -2ab+b =(a-b).
我们把用平方差和完全平坦的方式分解因子的方法叫做公式法 。
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