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有理数包括什么？不包括什么？

生活经验知识分享

有理数作为高一上册的一个知识点，对于高一的学生来说很难理解 。要学好这部分知识，首先要对课本上最基本的定义和概念了如指掌 。
知识点1:有理数及其分类
有理数的定义:有理数是整数(正整数，0，负整数)和分数的总称 。正整数和正分数统称为正有理数，负整数和负分数统称为负有理数 。所以有理数的个数可以分为正有理数、负有理数和零 。
有理数可按定义或性质划分，直观表示见下图:
知识延伸:整数对应分数，正数对应负数，0既不是正数也不是负数 。它既是整数又是有理数 。
知识点:正数和负数
定义:大于0的数称为正数，如2、+3、3.15等 。(“+”一般省略不写)；小于0的数称为负数，如-3(正数前加“-”)
注意:0既不是正数也不是负数 。它是一个非正数或非负数 。正数和负数以0为界，0是最小的自然数 。
知识点:数轴及其三要素
定义:数轴是指定原点、正方向和单位长度的直线 。
数的三要素:原点、正方向、单位长度 。
知识点延伸:01 。数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；02.原点的选择、正方向、单位长度的确定都是根据实际需要规定的 。
知识点四:倒数
定义:只有两个符号不同的数称为逆数，如-2和2，6和-6等 。特别地，0的倒数是0 。
反数的性质:若A和B都是反数，则A+B = 0；反之，若a+b=0，则若a与b相反 。
知识扩展:反数成对出现，单个数不能说是反数，如8和-8是反数:数轴上原点两侧的两点所代表的数不一定是反数，如5和-6，只有位于原点两侧且与原点距离相等的两点所代表的数才是互反数；每个数字都有它的反义词 。
知识点五:绝对值
定义:绝对值是指数轴上对应点到一个数的原点的距离，称为这个数的绝对值 。绝对值用“||”表示 。例如，数字a的绝对值是|a|，它被读取为a的绝对值 。(零绝对值0)
几何意义:一个数的绝对值是该点到该数原点的距离 。离原点越远，绝对值越大，反之亦然 。
代数意义:正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的对立面 。简而言之，数字的绝对值是非负的
【有理数包括什么？不包括什么？】

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