互质数为数学中的一种概念,即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数 。公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数 。两个数最大公因数只有1的两个数是互质数,“两个数”是指除0外的所有自然数 。公约数只有1的两个数叫做互质数,如:9和11的公约数只有1,则它们是互质数 。
互质数具有以下定理:
1、两个数的公因数只有1的两个非零自然数,为互质数;
2、多个数的最大公因数只有1的正整数,为互质数;
3、两个不同的质数,为互质数;
4、1和任何自然数互质,两个不同的质数互质;一个质数和一个合数,这两个数不是倍数关系时互质;不含相同质因数的两个合数互质;
5、任何相邻的两个数互质;
6、任意取出两个正整数,它们互质的概率为6/π2 。
能否正确、快速地判断两个数是不是互质数,对能否正确求出两个数的最大公约数和最小公倍数起着关键的作用 。以下是几种判断两个数是不是互质数的方法:
1、两个不相同的质数一定是互质数 。如:7和11、17和31是互质数 。
2、两个连续的自然数一定是互质数 。如:4和5、13和14是互质数 。
3、相邻的两个奇数一定是互质数 。如:5和7、75和77是互质数 。
4、1和其他所有的自然数一定是互质数 。如:1和4、1和13是互质数 。
5、两个数中的较大一个是质数,这两个数一定是互质数 。如:3和19、16和97是互质数 。
【互质数是什么意思 互质数的意思】
6、两个数中的较小一个是质数,而较大数是合数且不是较小数的倍数,这两个数一定是互质数 。如:2和15、7和54是互质数 。
7、较大数比较小数的2倍多1或少1,这两个数一定是互质数 。如:13和27、13和25是互质数 。
推荐阅读
- 澳洲语言学专业雅思要求多少分,澳洲教育专业雅思要求
- 爆炒竹蛏的做法,竹蛏的做法大全
- 六角恐龙怎么养
- 高德导航语音怎么设置方法 高德怎么设置自己的导航语音
- 纸杯子可以放微波炉吗 纸杯子能放微波炉加热吗
- p站手机怎么进 p站手机怎么进呢
- 杏仁和桃仁有什么区别
- 快手死号能养活吗?怎么养?
- 淘宝一键复制宝贝软件哪个好?权重会有影响吗?