爱刨根知识网

  1. 首页 > 经验知识 > >

三条角平分线的交点，三条角平分线的交点叫什么

生活经验三条

三条角平分线的交点叫什么
三条角平分线的交点叫三角形的内心 。在三角形中，三个内角的三条角平分线的相交于一点，这个点叫做三角形的内心 。这个点也是这个三角形内切圆的圆心 。三角形内心到三角形三条边的距离相等 。
三角形的内心的性质：
1、三角形的三条角平分线交于一点，该点即为三角形的内心 。
2、三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径r 。
3、r=2S/(a+b+c) 。
4、在Rt△ABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)/2 。
5、∠BOC=90°+∠A/2∠BOA=90°+∠C/2∠AOC=90°+∠B/2 。
6、S△=[(a+b+c)r]/2(r是内切圆半径) 。
三条角平分线的交点三角形三条角平分线的交点叫内心 。
三角形的三条内角平分线交于一点，该点即为三角形的内心 。这个点也是这个三角形内切圆的圆心 。三角形内心到三角形三条边的距离相等 。相对应的有三角形的外心，三角形外接圆的圆心就叫做三角形的外心 。三角形外接圆的圆心也就是三角形三边垂直平分线的交点，三角形的三个顶点就在这个外接圆上 。

三条角平分线的交点，三条角平分线的交点叫什么

文章插图
内心的性质
1、三角形的三条内角平分线交于一点，该点即为三角形的内心 。
2、直角三角形的内心到边的距离等于两直角边的和减去斜边的差的二分之一 。
3、内心到三角形三边距离相等，都等于内切圆半径r 。
4、O为三角形的内心，A、B、C分别为三角形的三个顶点，延长AO交BC边于N，则有AO:ON=AB:BN=AC:CN=(AB+AC):BC 。
5、欧拉定理：三角形中，若R和r分别为外接圆为和内切圆的半径，O和I分别为其外心和内心，则OI2=R2-2Rr
三角形中不同的点
重心:三中线的交点,三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍；重心分中线比为1：2；
三条角平分线的交点，三条角平分线的交点叫什么

文章插图
垂心:三角形内点是指到三角形三个顶点的距离都小于三角形的任何一条边的点 。它是三角形三条高的交点 。
内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称;
外心:三中垂线的交点，是三角形的外接圆的圆心的简称；
旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点.(共有三个.)是三角形的旁切圆的圆心的简称.
当且仅当三角形是正三角形的时候,四心合一心,称做正三角形的中心
三角形的中线三角形的中，三个角的角平分线的交点叫：内心(或内切圆的圆心)；
三角形中，中线的交点叫：重心；
三角形中，高线的交点叫：垂心 。
相关知识：
一、三角形：
由不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形.常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、等边三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形 。【也有等腰之间三角形】
二：三角形的“四线”
中线
连接三角形的一个顶点及其对边中点的线段叫做三角形的中线（median） 。
高
从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高（altitude） 。
角平分线
三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线（bisector of angle） 。
【三条角平分线的交点，三条角平分线的交点叫什么】

推荐阅读


上一篇：为什么鱼鹰不会离开主人，《权子》鱼池主人为什么会抓到鱼鹰

下一篇：鱼缸起绿苔怎么回事，鱼缸长绿色青苔怎么清理