中位线
三角形的三边中任意两边中点的连线叫中位线 。它平行于第三边且等于第三边的一半 。切记,中位线没有逆定理 。
三角形的角平分线的交点叫什么?角平分线交点叫做三角形内心,垂直线交点也就是高的交点叫做垂心 。
三角形内心:三角形内心指三个内角的三条角平分线相交于一点,这个点叫做三角形的内心 。这个点也是这个三角形内切圆的圆心 。三角形内心到三角形三条边的距离相等 。
三角形垂心:三角形垂心指的是三角形的三条高或其延长线相交于一点,这点称为三角形的垂心 。锐角三角形的垂心在三角形内,直角三角形的垂心在直角顶点上,钝角三角形的垂心在三角形外 。
文章插图
扩展资料:三角形有许多性质,存在很多“心”的性质:
1、重心:
三角形重心是三角形三条中线的交点 。当几何体为匀质物体时,重心与形心重合 。
2、外心:
三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心 。三角形外接圆的圆心也就是三角形三边垂直平分线的交点,三角形的三个顶点就在这个外接圆上 。
3、旁心:
三角形旁切圆的圆心,简称为三角形旁心,它是三角形一个内角的平分线和其他两个内角的外角平分线的交点;显然,任何三角形都存在三个旁切圆、三个旁心 。
注意:在等边三角形中,重心、垂心、内心、外心和旁心五心合一,即五个“心”都位于等边三角形的同一个点 。
参考资料:
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