「已解决」圆的直径式方程

【「已解决」圆的直径式方程】这可以用向量证明：
1、假设P（x 。y）是圆上一点。那么向量【（x-a）。（y-b）】表示A到P的向量。【（x-c）。（y-d）】表示B到P的向量。
2、因为AB是直径。所以对于圆上的任意非A 。B点。∠APB=90°
3、所以有两向量内积为0 。即（x-a）（x-c）+（y-b）（y-d）=0
4、当P为A或B点时。有两向量之一为0向量。因为0向量与任意向量垂直。所以上式仍成立。所以所有的圆上的点都在（x-a）（x-c）+（y-b）（y-d）=0内。
5、又因为由平面几何知识知道所有满足向量【（x-a）。（y-b）】垂直向量【（x-c）。（y-d）】的点都在圆上。所以（x-a）（x-c）+（y-b）（y-d）=0就是该圆的方程。

「已解决」圆的直径式方程

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