函数相同的条件是什么，函数在某点连续的条件是什么

函数相同的条件是什么
函数相同的条件是有相同的定义域、对应法则和值域，定义域是指输入值的集合X ，值域是指可能的输出值的集合Y ，对应法则即是解析式，也可以用图像、表格及其他形式表示。
函数是指给定一个数集A ，假设其中的元素为x ，对A中的元素x施加对应法则f ，记作f（x），得到另一数集B ，假设B中的元素为y ，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f 。其中核心是对应法则f ，它是函数关系的本质特征。
函数在某点连续的条件是什么两个函数相同的条件有两个，第一个是表达式相同，第二个是定义域相同。
判断两个函数相同的方法
1、看定义域是否相同，如果定义域不同，就算函数式形式相同，也不是相同的函数。
2、定义域相同的情况下，看相同的x计算出来的函数值是否一样，如果有相同的x算出来的函数值不一样，那么就不是相同的函数。

文章插图
函数由来
中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1859年）一书时，把“function”译成“函数”的。
中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x ，则该式子叫做x的函数。”
所以“函数”是指公式里含有变量的意思。我们所说的方程的确切定义是指含有未知数的等式。但是方程一词在我国早期的数学专著《九章算术》中，意思指的是包含多个未知量的联立一次方程，即所说的线性方程组。
判断两个函数相等需要什么条件呢首先，判断两个函数的定义域是否相等（即：是否是同一集合）；若是，则判断对于该集合的每一个元素，它们对应的函数值是否相等。若是，则它们的对应关系是相等的，即是同一函数。
一个函数和另一个函数相同的条件是对应法则和定义域都相同高数一个函数和另一个函数相同的条件是对应法则和定义域、值域都相同。
例如
y
=
√(x^2)
【函数相同的条件是什么，函数在某点连续的条件是什么】与
y
=
x
不是同一函数。
有原函数的条件是什么定义域相同，对应法则相同，即为同一函数。例如f(x)=1/x
,g(t)
=1/t,而f(x)=x2-1/x-1与f(x)=x+1,虽然化简后解析式一样，即对应法则一样，但定义域不同，所以不是同一个函数
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