在数学领域中,克莱因瓶是指一种无定向性的平面,比如二维平面,就没有“内部”和“外部”之分 。在拓扑学中,克莱因瓶是一个不可定向的拓扑空间 。克莱因瓶最初由德国几何学大家菲立克斯·克莱因提出的 。
在1882年,著名数学家菲立克斯·克莱因发现了后来以他的名字命名的著名“瓶子” 。这是一个像球面那样封闭的(也就是说没有边)曲面,但是它却只有一个面 。在图片上我们看到,克莱因瓶的确就像是一个瓶子 。
但是它没有瓶底,它的瓶颈被拉长,然后似乎是穿过了瓶壁,最后瓶颈和瓶底圈连在了一起 。如果瓶颈不穿过瓶壁而从另一边和瓶底圈相连的话,我们就会得到一个轮胎面(即环面) 。
克莱因瓶的结构可表述为:一个瓶子底部有一个洞,现在延长瓶子的颈部,并且扭曲地进入瓶子内部,然后和底部的洞相连接 。和我们平时用来喝水的杯子不一样,这个物体没有“边”,它的表面不会终结 。它和球面不同,一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面,即它没有内外之分 。
【真正的克莱因瓶图片 克莱因瓶的原理是什么】
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