极限是什么,两个重要极限是什么

极限是什么
极限是某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”的过程中,此变量的变化,被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势” 。极限是一种“变化状态”的描述,此变量永远趋近的值A叫做“极限值” 。
极限的思想是近代数学的一种重要思想,数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科 。对于被考察的未知量,先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量,确认此变量通过无限变化过程的影响趋势性,结果就是非常精密的约等于所求的未知量;用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果 。
两个重要极限是什么第一个:x趋近于0时,sinx/x的极限为1
第二个:n趋近于无穷大时,(1+1/n)的n次方的极限为e
两个重要极限分别是什么形式的不定式和不定式第一个重要极限是0比0型的不定式,第二个重要极限是1的无穷次方型的不定式 。
两个重要极限公式lim((sinx)/x)=1(x->0),lim(1+(1/x))^x=e(x→∞) 。
【极限是什么,两个重要极限是什么】极限思想是微积分的基本思想,是数学分析中的一系列重要概念,如函数的连续性、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的 。
极限思想方法,是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法,也是‘数学分析’与在‘初等数学’的基础上有承前启后连贯性的、进一步的思维的发展 。
给出函数极限的两个重要极限是什么第一重要极限
lim(1+1/x)^x
f(x)
=
(1+1/x)^x,当x趋向于无穷时这个函数的极限存在,一开始我们并不知道其确切的数值,所以用e来表示,这也是自然对数,现如仅有的两个超越数(e,π)之一,的来源 。1,当x趋向于负无穷时f(x)趋向于e
2,当x趋向于从负向-1时f(x)趋向于正无穷
第二重要极限lim(sinx/x)
f(x)
=
sinx/x
当x→0是f(x)→1,当x→∞时,由有界函数乘以无穷小仍为无穷小知道函数趋向于0
物理中的极限法是什么应该怎么运用举两个例子吧!
例1.如图所示,桌面上是两个完全相同的圆柱形平底杯子,里面分别盛有质量相等的水和酒精,A、B两点到杯子底部的距离相等 。已知水的密度ρ水=1.0×103kg/m3,酒精的密度ρ酒精=0.8×103kg/m3,则A、B两点的压强pA、pB的大小关系是:A.pA>pBB.pA<pBC.pA=pBD.无法确定

极限是什么,两个重要极限是什么

文章插图
解析:注意到A、B
两点到杯子底部的距离相等,并没限制多高,所以,可以理解为只要不高于水面都是可行的 。基于此,设想A、B两点的高度正好与水面等高,则A点深度为0,那么pA=0 。B点深度一定大于0,那么pB>0 。显然pA<pB 。

例2.如图所示,杠杆上分别放着质量不相等的两个球,杠杆在水平位置平衡,如果两球以相同速度同时匀速向支点移动,则杠杆A.仍能平衡B.不能平衡,大球那端下沉C.不能平衡,小球那端下沉D.无法判断

极限是什么,两个重要极限是什么

文章插图


解析:两球以相同的速度同时匀速向支点移动,意味着两球在相等的时间内移动的距离相等,所以,设想两球移动的距离等于最初大球到支点的距离,则大球运动到支点处,大球对杠杆的压力的力臂为0,对杠杆的转动无影响 。而小球还未到支点处,小球对杠杆的压力的力臂大于0,使杠杆顺时针方向转动,所以,杠杆不再平衡,小球那端下沉 。

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