什么时候不能行列混用
求矩阵的秩时不可以行列变换混用 。在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵 。线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组 。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中 。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题 。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算 。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法 。
【什么时候不能行列混用，为什么不能用初等变换齐次方程组特征向量】
文章插图
为什么不能用初等变换齐次方程组特征向量求特征值就是解行列式，所以行列变换都可以用，但是特征向量是通过方程组解出来的，不能进行列变换 。
求矩阵的秩可以行初等变换和列初等变换混用，因为“经初等变换矩阵的秩不变” 。对于行列式求值而言，可以随便使用行变换和列变换，以及其它手段 。
行列式的计算只要得出结果出来就行了，是否使用哪种方法要结合行列式乘积定理来理解 。如果是解线性方程组只能用初等行变换，才能保证同解 。
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