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矩形的判定方法，初二数学矩形、菱形等的判定方法

生活经验判定

矩形的判定方法
矩形的判定方法：
1、有一个角是直角的平行四边形是矩形 。
2、对角线相等的平行四边形是矩形 。
3、有三个角是直角的四边形是矩形 。
4、定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形 。
5、对角线相等且互相平分的四边形是矩形 。
一般地，如果让我们证明一个四边形是矩形或菱形，应先证明四边形为平行四边形，再证明平行四边形是矩形还是菱形 。而证明是否是正方形时，我们可以从两个途径着手，和证明矩形、菱形一样，先证明为平行四边形，接着证明是矩形或者菱形，最后通过已知条件或者求证说明是正方形 。
初二数学矩形、菱形等的判定方法菱形的判定方法:
1.邻边相等的平行四边形
2.对角线相互垂直平行四边形
3.对角线各自平分一组对角
矩形的判定方法:
1.对角线相等的平行四边形
2.有一个角为直角的平行四边形
正方形的判定方法:
①对角线相互垂直;
②对角线相等;
③有一个角为直角;
④有一组邻边相等;
（以上任意选取两个条件）的平行四边形为正方形
这些判定方法要熟记在心，这样做几何证明题时就更轻松了！！！
矩形的性质是什么矩形的判定和性质:
矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，具有平行四边形所有性质．
矩形的性质定理1矩形的四个角都是直角.
矩形的性质定理2矩形的对角线相等.
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
矩形的判定方法：1.有一个角是直角的平行四边形是矩形；
2.对角线相等的平行四边形是矩形；
3.有三个角是直角的四边形是矩形.
我们用一个图直观的看一下矩形的判定：
1.(2019十堰)矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )
A.对边相等 B.对角相等
C.对角线相等 D.对角线互相平分
变式1：如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,
以下说法错误的是( )
【矩形的判定方法，初二数学矩形、菱形等的判定方法】A.∠ABC=90° B.AC=BD
C.OA=AD D.OA=OB
变式2：(内蒙古包头)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相
交于点O,过点A作AE⊥BD,垂足为点E,若∠EAC=2∠CAD,
则∠BAE=_______°.
变式3：(西宁中考)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,∠ACB＝30°,则∠AOB的大小为( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
变式4：(怀化中考)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于
点O,∠AOB=60°,AC=6cm,则AB的长是( )
A. 3cm B. 6cm C. 10cm D.12cm
变式5：(兰州中考)如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,
∠ADB＝30°,AB＝4,则OC＝( )
A.5 B.4 C.3.5 D.3
变式6：(成都中考)如图,在矩形ABCD中,AB=3,对角线AC,BD相交于点O,AE垂直平分OB于点E,则AD的长为_______.
变式7：(2019徐州中考)如图,矩形ABCD中,AC,BD交于点O,
M,N分别为BC,OC的中点.若MN=4,则AC的长为_______.
变式8：如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,
点E,F分别是AO,AD的中点,若AB＝6 cm,BC＝8 cm,
则△AEF的周长是_______cm.
变式:9：(兰州中考)如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,
CE∥BD,DE∥AC,AD＝4,AB＝2,则四边形OCED的面积为( )
2.直角三角形中,斜边长为12,则斜边上的中线长是( )
A.6 B.4 C.8 D.12
变式1：(漳州中考)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D,E,F
分别是三边的中点,且CF=3cm,则DE=_______cm.
变式2：(2017琼山)如图,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,
且∠AFB=90°,若∠AB=6,BC=8,则EF=_______.

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