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矩形的判定方法，初二数学矩形、菱形等的判定方法( 二 )

生活经验判定


变式3：(大连中考)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,点E是AB的中点,CD=DE=a,则AB的长为( )
变式4：(西宁中考)如图,点O是矩形ABCD的对角线AC的中点,
M为AD的中点．若OM＝3,BC＝8,则OB的长为( )
A.5 B.4 C.3 D.6
变式5：(黔南州)如图,矩形ABCD的对角线AC的中点为O,
过点O作OE⊥BC于点E,连接OD,已知AB=6,BC=8,
则四边形OECD的周长为_______.
3.如图,在矩形ABCD中,AB=15,BC=20,则点B到对角线AC的距离是_______.
变式1:(2019安顺中考)若P是AC上一动点,
过点P作PE⊥AB于点E,PF⊥BC于点F,
连接EF,则线段EF的最小值是_____.
变式2:(宜宾中考)若点P是边BC上的一动点,则点P到
两条对角线AC，BD的距离之和是_____.
变式3：(鞍山中考)如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=2,O是
AD的中点,连接OB,OC,点E在线段BC上(点E不与B,C重合),
过点E作EM⊥OB于M,EN⊥OC于N,则EM+EN的值为______．
4. 在?ABCD中,AC,BD是对角线,如果添加一个条件,即可推出?ABCD是矩形,那么这个条件是( )
A.AB＝BC B.AC＝BD C.AC⊥BD D.AB⊥BD
变式1：(2017邵阳)如图已知?ABCD,对角线AC,BD相
交于点O,∠OBC=∠OCB.
求证：平行四边形ABCD是矩形.
变式2：(2019江西)如图,四边形ABCD中,AB＝CD,AD＝BC,
对角线AC，BD相交于点O,且OA＝OD.
求证：四边形ABCD是矩形.
变式3：(2019·临沂)如图,在平行四边形ABCD中,M,N是BD上两点,BM＝DN,连接AM,MC,CN,NA,添加一个条件,使四边形AMCN是矩形,这个条件是( )
A.OM=0.5AC B.MB＝MO
C.BD⊥AC D.∠AMB＝∠CND
变式4：(广州期末)如图,在△ABC,AB＝AC,点D为BC的中点,
AE是∠BAC外角的平分线,DE∥AB交AE于E,则四边形
ADCE的形状是_______．
变式5：如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,
点E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点．
(1)则四边形EFGH是_______;
(2)若AC=8,BD=6,则S四边形EFGH=_______.
变式6：(平顶山二模)如图,在△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.
(1)求证:OE＝OF;
(2)若CE＝12,CF＝5,求OC的长;
(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,
四边形AECF是矩形？并说明理由．
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