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三角形面积公式是怎么推导出来的？附推导过程

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我们都知道任意三角形的面积公式为底乘高的一半(参见下图)，写成公式如下：
已知三条边可以唯一确定一个三角形，同时也就确定了三角形的面积，因此假设三角形的三条边长为a、b、c就应该可以计算出三角形的面积，下面我们来推导一下 。
【三角形面积公式是怎么推导出来的？附推导过程】勾股定理
根据勾股定理可以得出三个等式（其中x、y、h为未知量）
求解方程
三个等式、三个未知量可以求出h
将h代入三角形面积公式并化简
为了简化公式的形式，假设p = 1/2(a+b+c)，进一步对上面的公式化简可得
最终得到的公式被称为海伦公式 。
相传海伦公式最早是由古希腊学者阿基米德得出的，因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中而得名 。中国的秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术 。

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