降落伞的原理,降落伞与火箭弹的运动竟是一回事?| 曹则贤《军事物理学》( 三 )


降落伞的原理,降落伞与火箭弹的运动竟是一回事?| 曹则贤《军事物理学》

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其中明确了流体密度的作用 , A是运动物体的迎面面积 , 是拖曳系数(drag coefficient) 。其实这样的公式也是勉强的 , 流体阻力并不是正比于
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(此公式中的1/2是为了就合基于的后继计算方便) , 而拖曳系数
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 , 对于上述n=2 的情形是无量纲的 , 则是把一些不便考虑的因素笼统地打包表示而已 , 这是典型的把问题当作灰尘扫到毯子下面 (sweep the dust under the rug)的做法 。对于具体的情形 , 比如深水炸弹在水中的自由下落过程 , 还是以实验为准 。不管具体的细节 , 就均匀物体的自由下落而言 , 物体块头越大 , 最终达到的终极速度越大 , 因为阻力和迎面面积成正比 , 而重力同体积成正比 。

在飞机关闭发动机、使用减速伞的情形 , 速度是水平方向的 , 重力不起作用 , 显然终极速度是零 。如果在重力之外一直还有推力的存在 , 抛射体在空气中的运动可以是非常简单的形式 。实际上 , 只要空气阻力是一个随着速度增加的函数 , 则将一个抛射体从零开始加速总会到达这样的时刻 , 其推力与阻力达到平衡 。如果此后空气的物理参数没有剧烈的改变 , 抛射体会大致保持匀速运动 。巡航导弹的中间巡航阶段就是这样运动的 。巡航导弹是一种尺寸较小、有尾翼的导弹 , 其在发射后依靠主发动机的推进会达到推力与空气阻力平衡、升力与重力平衡的状态 , 从而以近似等高度、等速度的状态在低空中长途飞行 。巡航导弹在稠密大气层飞行 , 飞行高度低 , 不易被远程侦测 , 攻击具有突然性 。
火箭方程
抛射体的弹道问题初步 , 可简化为一定质量的、具有一定初速度矢量的质点在重力场下、大气中的自由飞行过程 。抛射体的飞行距离受限于其能获得的初速 , 指望提高初速以提高射程效果也极为有限 。使用火药爆炸给予加速的这类火炮 , 射程(range)被限制在了100 km左右 , 大口径的可能只有40 km 。对抛射体飞行这个物理问题的扩展 , 一方面是抛射体在运动过程中随时会有加速, 另一方面抛射体的质量也是动态变化着的 。此外 , 实际的炮弹 , 尤其是后来演化出的火箭弹 , 具有很大的尺寸和大的长径比 , 当作质点处理就不合适了 , 必须当作有限尺寸、具有特定几何的刚体对待 , 其飞行稳定性是首要考量(见下) 。为了提高射程, 策略之一是发射后继续加速 。作为二级效应 , 一些阶段性有用的部分在变得多余之后可以抛掉 , 比如运载火箭在发射过程中会及时抛掉前级火箭的空壳(不知道这灵感是否来自鸟类 。鸟类在飞行途中会随时排泄以减少自身重量) 。在抛体飞行过程中加速的一种简单实现方式见于火箭增程弹(racket-assisted projectile) 。火箭增程弹是火炮和火箭技术相结合的产物 , 弹丸后部加装一台火箭发动机 。当弹丸飞离炮筒一定距离后 , 火箭发动机点火给弹体加速 , 从而达到增程的目的 。20世纪30年代就出现了火箭炮 , 炮弹以火箭推进的方式获得更远的射程 。火箭炮完全依靠火箭发动机助推飞行 。火箭炮没有后座装置 , 因为它的发射是一个从零速度开始加速的过程 , 初始时的加速度也可以是不那么剧烈的 。根据公开的资料 , 中国 “卫士-2D” 型火箭炮的火箭弹长为8100毫米 , 弹径为425毫米 , 射程可达400公里 。

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