宋代的《守城录》就有如何调整砲(抛石机)落点的描述 , 其做法就是试射、调整 , “三两砲间便可中物” , 这也算是高手了 。今天 , 对于类似火箭炮远程打击的校准问题 , 借助无人机、侦察卫星等提供的数据 , 弹着点可由计算机自动修正 。至此 , 大家也就明白了为什么会有专门的炮校、炮校有专门的炮兵指挥专业了 。随着先进无人机的大量使用 , 如今火炮、导弹多采用无人机校射 。实际上 , 由于在空气中不同条件下弹体飞行路径具有极大的不确定性 , 高射炮弹、穿甲弹等还会使用曳光弹 。发光的炮弹自动指示其飞行径迹 , 以利操作者凭经验、目视即刻修正射击诸元 。反炮兵雷达根据炮弹的轨迹计算炮阵地的位置 , 算是弹道计算的逆问题 。
来自同环境介质之间相对运动所造成的阻力如影随形 。因为阻力的不期而至 , 如何保持住速度不是一件容易的事儿 。为了减少介质阻力对抛射体的减速效果 , 低阻力弹采用了特殊的弹体几何 。低阻力弹主要有枣核弹和底凹弹 。枣核弹把弹体做得细长 , 底凹弹则是使重心前移或增大长细比来改变弹形系数 , 以达到减小飞行阻力的目的 。介质阻力是武器科学中格外值得关注的因素 , 既要克服 , 也可以善加利用 , 比如降落伞(减速伞)等 。
物体 , 假定其是刚体 , 在流体中的运动 , 比如炮弹在空气中的运动 , 鱼雷在水中的运动 , 是一种特殊的相互作用 。流体受到扰动被激发起来 , 在相对速度够高时甚至会产生激波;与此同时 , 物体的运动也遭遇了阻碍 。介质阻力的特点是它的大小与方向依赖于速度 , 是瞬变的 。与此相对 , 重力场是一直在的 , 方向和大小几乎是恒定的 。此处我们只关注运动固体遭遇流体阻力 (fluid drag)的情形中最简单的那种 。
考察物体在流体中的自由下落 。设向下的方向为正 , 运动方程(与前不同此处只需要考虑速率)为
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显然 , 解的形式取决于指数n 。如果愿意简化 , 可以认为流体阻力同落体的迎面面积(projected area, silhouette )成正比 , 故而可将面积因素突出出来 , 方程变为
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此处的迎面面积A 应是在运动方向上的轮廓剪影的面积 。具体的情形很复杂 , 但有一点是肯定的 , 物体运动的过程是一个逐步加速直到速度达到最大值而后变为匀速运动的过程 , 最大速度为
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。这个自由下落能达到的最大速度 , 英文中称为terminal velocity, settling velocity , 可译为终极速率 (因为无需强调方向) 。当然这是简化的图像 。就降落伞的使用而言 , 实际过程中空气是越往下密度越大的 , 跳伞者还会调节伞的有效面积来调节空气阻力 。但不管怎样 , 降落伞的发明依然是基于一个基本的认识:阻力足以把下落速度稳定在一个可接受的数值上 。人员跳伞的落地速度一般会控制在6m/s左右 。关于降落伞的讨论 , 一般也是取 n=2 。
对于在流体中的情形 , 运动物体遭遇的阻力非常明显 , 有特别的名称—拖曳力(drag force) ,
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