初中数学菱形的性质和判定,初中数学菱形的判定题

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今天继续分享的特殊的平行四边形——菱形，首先学习菱形的基本知识:
一.菱形的性质

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二.菱形的判定

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三.菱形甚础题

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[解析]
⑴ 由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，故可得出结论；
⑵ 根据线段垂直平分线的性质即可得出结论；
⑶ 先根据勾股定理求出BC的长，进而可得出结论.
[解答]

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四.菱形性质与判定综合题
如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=α(α<60°），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转a到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF.

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⑴ 求证：BE=CD；
⑵ 若AD丄BC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明。
[解析]
⑴ 根据旋转可得∠BAE=∠CAD，从而SAS证明△ACDS2△ABE,得出答案BE=CD;
【初中数学菱形的性质和判定,初中数学菱形的判定题】⑵ 由AD//BC，SAS可△ACD≌△ABE≌△ABD,从而得出BE=BD=CD,∠EBF=∠DBF,再由EF//BC,∠DBF=∠EFB,从而得出∠EBF=∠EFB,则EB=EF，证明得出四边形BDFE为菱形.
[解答]