【球体体积如何推倒】球体性质 ， 用一个平面去截一个球，截面是圆面 。球的截面有以下性质：
1、球心和截面圆心的连线垂直于截面 。
2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆 ， 被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆 。
在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度 ， 我们把这个弧长叫做两点的球面距离 。先推导上半球的体积，再乘以2就行 。假设上半球放在地平面上 ， （半径r） 。考虑高度为h处的体积，从h变化到h+dh过程中，体积可以看出是一个圆柱体的体积，这个圆柱体高为dh，半径^2+h^2=r^2 。由此可知此圆柱体的体积表达式 。然后把表达式对h积分 ， 从0积到r（因为h最高能达到r） 。做完这个定积分，就是上半球的体积了 。再乘以2就是整个球的体积 。
