在初中阶段 。平行线的定义为：在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线 。
【平行线的定义】在高等数学中 。平行线的定义：相交于无限远的两条直线为平行线 。
几何中，在同一平面内，永不相交也永不重合的两条直线叫做平行线 。
平行线是公理几何中的重要概念 。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行 。而其否定形式过直线外一点没有和已知直线平行的直线或过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行，则可以作为欧氏几何平行公理的替代，而演绎出独立于欧氏几何的非欧几何 。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 。
