sinx4次方的定积分为3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3+3/8*sinx*cosx+C 。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a，b]上积分和的极限 。
这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在 ， 则它是一个具体的数值 ， 而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式） 。
【sinx4次方的定积分】一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分 。一个连续函数 ， 一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在 。
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