对角化的充分必要条件是有两条 ， 其一是n阶方阵存在n个线性无关的特征向量 ， 其二是如果阶n方阵存在重复的特征值,每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重复次数 。
【对角化的充分必要条件】可对角化矩阵和映射在线性代数中有重要价值 ， 因为对角矩阵特别容易处理：它们的特征值和特征向量是已知的 ， 并通过简单的提升对角元素到同样的幂来把一个矩阵提升为它的幂 。
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