2011年是平年闰年 2012年是平年还是闰年

?教学背景
年、月、日是人们生活中常用的时间单位，但对小学生来说较为抽象，不易理解。在教学中，教师要充分联系学生已有的生活经验，让学生借助相关材料，通过经历观察、猜想、推理、讨论等过程，发现和总结年、月、日的一般特征和本质特征。本课内容是青岛版小学数学三年级下册第五单元内容，学生在一年级下册的学习中已认识了钟表，在三年级上册学习了时、分、秒，已形成了一些时间概念。本课教学，通过与学生生活密切联系、生动有趣的素材构成“情境串”，引发一系列问题形成“问题串”，引导学生运用独立思考、自主探索、合作探究的学习方式，学习有关年、月、日知识，平年、闰年的基本含义，以及相互关系、平年和闰年的判断方法，培养学生与他人合作、探究和搜集处理信息的能力。
?课前谈话
师：同学们，今天老师很高兴能和你们一起上课，老师想记住这个特殊的日子，谁知道今天是几月几日？
生：2019年4月7日。
师：这个日期中包含哪些时间单位？
生：年、月、日。
师：很好！今天我们就一起来学习有关年、月、日的知识。
创设情境，提供素材
创设情境，呈现信息
师：请大家看大屏幕（通过多媒体呈现以下内容）。
地球绕太阳公转一周的时间约一年；月亮绕地球公转一周的时间约一月；地球绕太阳公转的同时也在自转，地球自转一周的时间约1日。
根据信息提出问题
师：根据情境图给出的信息，你能提出什么有价值的数学问题？
生1：一年有多长？
生2：一月有多长？
分析素材，理解概念
初步认识年、月、日
师：关于年、月、日的知识你知道哪些？
生1：一年有12个月。
生2：一年有365天（或 366天）。
师：同学们知道的真多，想不想知道更多有关年、月、日的知识？
探究年、月、日的有关知识
1.独立探究，初步感知年、月、日
师：我们要研究年、月、日的知识就离不开年历。请大家拿出自己的年历，仔细观察，你能发现哪些与年、月、日有关的知识？可以把你的发现圈一圈、记一记，然后与同桌交流。
2.汇报交流，认识年、月、日
师：谁愿意分享一下？
（根据学生的回答随时梳理、板书）
生3：我发现一年有12个月。
生4：我发现一年中1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月是31天。
师：这位同学发现一年中有的月份有31天，你也发现了吗？也是这些月份吗？
生5：我的发现和刚才那些同学一样。
师：你观察的是哪一年的年历？
生5：2019年。
生6：2018年。
师：通过同学们观察的这些年历，你可以得出什么结论？
生5：不管哪一年的1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月都是31天。
师：这是一个重要的发现，那关于每月的天数，谁还有不同的发现？
生7：我发现一年中有的月份是30天，分别是4月、6月、9月、11月。
师：那同学们看看你手中的年历，你能得出什么样的结论？
生8：不管哪一年的4月、6月、9月、11月都是30天。
师：又是一个重要的发现。那关于每月的天数，谁还有不同的发现？
生9：我发现一年中的2月有28天。
师：2月这个月份特殊，你的年历是哪一年的？
生9：2019年。
生10：2018年。
生11：我发现一年中的2月有29天。
师：你的年历是哪年的？
生11：2016年。
师：我们观察一下手中的年历， 2月份有29天的年份有哪些？
（教师统计在课件表格中）
师：看来年份不同， 2月份的天数也不一样。
……
师：同学们真会学习，不仅仔细观察，还进行了比较、归纳，大家发现有的月份是31天，有的月份是30天，还有的月份是28、29天，而观察、比较、归纳是很重要的学习数学的方法。
借助素材，总结概念
学习大月、小月、平年、闰年的有关知识
师：我们把一年中有31天的月份叫作大月，有30天的月份叫作小月，我们把2月叫作特殊月，有28天的年份我们把它叫作平年，有29天的年份我们把它叫作闰年……
师：刚才同学们说一年有365天或366天，确实这样吗？我们算算看。
（学生交流，师板书：31×7+30×4+28=365 平年， 31×7+30×4+29=366 闰年）
师：计算一年的天数还有其他方法，同学们可以在课下把你的方法说给同学听。
学习判断平年、闰年的方法
1.探究判断一般年份平年、闰年的方法
师：通过计算我们知道，平年的确是365天，闰年的确是366天，可怎么能知道哪年是平年、哪年是闰年？
生：2月份有28天的年份是平年，有29天的年份是闰年。
师：那如果不能查看年历怎么办？是不是可以找找规律？
师：刚才我们统计了2012-2019年2月份的天数，仔细观察统计表，关于平年、闰年的出现，你有什么发现？
生1：每隔3年一个闰年。
生2：每4年中就有一年是闰年。
师：很好！那你猜猜平年、闰年的年份可能与数字几有关？
生3：4 。
生4：3 。
……
师：既然每4年就会有一个闰年，我们先试试会与4有什么关系。我们用年份除以4，看看会有什么结果？请一个同学说一个年份，我们让电脑小博士来计算。
（师生利用年份表格计算）
师：同学们观察比较，平年年份除以4的商和闰年年份除以4的商有什么不同？
生5：闰年的年份除以4的商没有余数，平年的年份除以4的商有余数。
生6：闰年的年份能被4整除，平年的年份不能被4整除。
生7：闰年的年份是4的倍数，平年的年份不是4的倍数。
师：这会不会是一个规律呢？我们再验证一下：我们请电脑小博士计算了其他年份除以4的结果。（播放课件，1996年-2019年所有年份除以4的结果）
师：根据平年年份除以4和闰年年份除以4的商的不同特点，你发现闰年、平年的出现有什么规律？
生8：公历年份是4的倍数的是闰年，公历年份不是4的倍数的是平年。
……
2.学习判断整百年份平年闰年的方法
师：大家认为1900年是闰年吗？老师正好找到了1900年2月份的月历，我们看看2月份有多少天？（课件出示）
生9：28天。
师：有什么问题吗？
生10：2月份28天是平年，为什么我们判断是闰年呢？
师：难道说我们发现的规律有问题？看电脑小博士怎么告诉我们的。
（课件出示：地球绕太阳转一周需要365天5小时48分46秒。为了方便，将一年定为365天，叫作平年。这样，每过4年差不多就要多出一天来，把这一天加在2月份里，这一年就有366天，叫作闰年。但是，这样一年又多算了一点，一年年累积，又有了一些误差，大约每400年多估出3天。为了纠正误差，规定公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年）
师：看了小博士的话，你明白了吗？谁来说说？
生11：我知道，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
师：现在你认为怎样判断1900年是平年还是闰年？
生12：1900除以400，看是不是 400的倍数。
师：这样，刚才我们总结的关于平年闰年的规律，要怎样修正一下？
生13：公历年份是4的倍数的一般是闰年，但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。
学习有关日的知识
师：我们刚刚学习了有关年月的知识，关于日的知识你知道哪些？
生14：时针走两圈正好是一日。
生15：从今天零时到明天零时正好是一日，1日是24小时。
生16：地球自转一周的时间约是1日……
?教学反思
在创设情境、提供素材环节，因年、月、日的形成原理对学生来说有一定的困难，让学生充分观察情境图中给出的星空图和提示信息，引导学生提出有价值的数学问题，培养学生的问题意识。学生在实际生活中，积累了年、月、日方面的感性经验，直接让学生来回答，突出数学与生活的密切联系。
学习大、小月环节中，我设计了一系列活动帮助学生理解和记忆，有利于发展学生的数学素养。
判断、发现并掌握闰年的判断方法是本节课的难点，学习分三步进行，第一步观察从2008-2019年的2月份天数，从中寻找天数的规律，并通过观察更多年份的月份天数，来印证刚才的发现；第二步发现判断一般年份平年、闰年的方法；第三步发现判断整百年份平年、闰年的方法。学生充分讨论，教师适当解释点拨，帮助学生理解知识并建立自己的知识结构，这样不仅可以发现新知，还可以培养他们的创新能力。
（作者单位系山东省青岛西海岸新区新世纪小学）
【2011年是平年闰年 2012年是平年还是闰年】《中国教师报》2019年08月21日第5版
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2011年是平年闰年 2012年是平年还是闰年

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