双代号网络图计算的目的在于确定网络图中各项工作的时间参数,为网络计划的执行、调整和优化提供必要的时间依据 。
网络图时间参数的计算内容包括:各项工作的最早时间参数、最迟时间参数、各项工作的各类时差以及工期等 。
网络图时间参数的计算方法有:图上计算法、表上计算法和电算法等 。
一、图上计算法
图上计算法计算时间参数的方法主要有两种:工作计算法和节点计算法 。
工作计算法是指在双代号网络计划中直接计算各项工作的时间参数的方法 。
节点计算法则是指在双代号网络计划中先计算节点时间参数,再据以计算各项工作的时间参数的方法 。
1.按工作计算法计算
(1)时间参数的基本符号
1)工作的最早可能开始时间 ESi-j
工作的最早可能开始时间是指各紧前工作全部完成后,本工作有可能开始的最早时刻 。
2)工作的最早可能完成时间 EFi-j
最早可能完成时间是指各紧前工作全部完成后,本工作有可能完成的最早时刻 。
3)工作的最迟必须开始时间 LSi-j
最迟必须完成时间是指在不影响整个任务按期完成的前提下,工作必须完成的最迟时刻 。
4)工作的最迟完成时间 LFi-j
最迟必须开始时间是指在不影响整个任务按期完成的前提下,工作必须开始的最迟时刻 。
5)工作的总时差 TFi-j
总时差是指在不影响总工期的前提下,本工作可以利用的机动时间 。
总时差具有以下性质 :
①总时差为0的工作称为关键工作 。
②如果总时差等于0,其它时差也都等于0 。
③某项工作的总时差不仅属于本工作,而且与前后工作都有关系,它为一条线路或线段所共有 。
6)工作的自由时差 FFi-j
自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下,本工作可以利用的机动时间 。
自由时差具有以下性质:
①自由时差小于或等于总时差 。
②以关键线路上的节点为结点节点的工作,其自由时差与总时差相等 。
③自由时差对后续工作没有影响,利用某项工作的自由时差时,其后续工作仍可按最早可能开始时间开始,所以这一部分时差应积极加以利用 。
(2)时间参数的标注法
网络计划中的时间参数通常采用四时标注法和六时标注法 。
(3)计算时间参数
1)计算工作的最早开始时间和最早完成时间
工作最早时间的计算应从网络计划的起点节点开始,顺着箭线方向依次进行 。其计算步骤如下:
①以网络计划起点节点为开始节点的工作,当未规定其最早开始时间时,其最早开始时间为零 。
②工作的最早完成时间可利用下式进行计算:EFi-J=ESi-j+Di—j
③其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值,ESi-J=max{ESh-i+Dh—i} 。
2)确定网络计划的计划工期
网络计划的计算工期应等于以网络计划终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值,Tc=max{EFi-n} 。
3)计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间
工作最迟时间的计算应从网络计划的终点节点开始,逆着箭线方向依次进行 。其计算步骤如下:
①以网络计划终点节点为完成节点的工作,其最迟完成时间等于网络计划的计划工期 。LFi-n=Tp
②工作的最迟开始时间可利用下式进行计算:LSi-j=LFi-j-Di-j
③其他工作的最迟完成时间应等于其紧后工作最迟开始时间的最小值,LFi-j=min{LFj-k-Dj-k}。
4)计算工作的总时差
工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差,或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差 。
5)计算工作的自由时差
工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑:
①对于有紧后工作的工作,其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值 。
②对于无紧后工作的工作,也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作,其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差 。
当工作的总时差为零时,其自由时差必然为零,可不必进行专门计算 。
6)确定关键工作和关键线路
在网络计划中,总时差最小的工作为关键工作 。特别地,当网络计划的计划工期等于计算工期时,总时差为零的工作就是关键工作 。
由关键工作构成的线路就是关键线路,关键线路的持续时间总和最大,关键线路一般用粗箭线或双线箭线标出 。
2.按节点计算法计算
所谓按节点计算法,就是先计算网络计划中各个节点的最早时间和最迟时间,然后再据此计算各项工作的时间参数和网络计划的计算工期 。
按节点计算法计算的节点时间参数,其计算结果应标注在节点之上 。
二、表上计算法
三、时标网络计划
时标网络计划是网络计划的另一种表示形式,它是以水平时间坐标为尺度表示工作时间的网络计划 。
1.基本规定
①时标网络计划必须以水平时间坐标为尺度表示工作时间 。
②在时标网络计划中,箭线长短和所在位置表示工作的持续时间和进程。
③时标网络计划应以实箭线表示工作,以虚箭线表示虚工作,以波形线表示工作的自由时差 。波形线应紧接在箭线之后,不允许出现在箭线之前 。
④时标网络计划中所有符号在时间坐标上的水平投影位置都必须与其时间参数相对应 。
2.特点
①能够清楚地展现计划的时间进程 。
②直接显示各项工作的开始与完成时间、工作的自由时差和关键线路。
③可以通过叠加确定各个时段的材料、机具、设备及人力等资源的需要。
④由于箭线的长度受到时间坐标的制约,故绘图比较麻烦。
3.时标网络计划的编制
时标网络计划宜按最早时间编制 。具体的编制步骤如下:
①计算网络计划各工作的时间参数 。
②将所有节点按其最早时间定位在时标计划表上,再用规定线型绘出工作及其自由时差,形成时标网络计划 。
③检查全部水平箭线,无时差的箭线就是关键工作 。关键工作组成的线路为关键线路,用双箭线或粗箭线表示 。
4.绘制示例
某装修工程有三个楼层,有吊顶、顶墙涂料和铺木地板三个施工过程 。其中每层吊顶确定为三周、顶墙涂料定为两周、铺木地板定为一周完成 。试绘制时标网络计划 。
【双代号网络图的计算 双代号网络图】
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