在学习求两个数的最小公倍数时 ， 总结出了求最小公倍数的巧方法 ， 我们介绍给大家：
一、特殊情况特殊处理
首先观察题目中两个数的关系 ， 特殊情况有两种 。
1、大数是小数的倍数 ， 那么大数就是它们的最小公倍数 。
如：求12和48的最小公倍数 ， 因为48是12的倍数 ， 所以12和48的最小公倍数是48 。
2、两数是互质数 ， 那么它们的乘积就是它们的最小公倍数 。如：求8和9的最小公倍数 ， 因为8和9互质 ， 8×9＝72就是它们的最小公倍数 。
二、一般情况下 ， 有五种方法
1、列举法：
将两个数的倍数从小到大依次排列 ， 直到出现相同的倍数 。
如：求12和18的最小公倍数 。
12的倍数有：12 24 36 48……
18的倍数有：18 36 54……
那么12和18的最小公倍数就是36.
2、大数扩倍法：就是将较大的数依次扩大2倍 ， 3倍 ， 4倍……等 ， 直到出现第一个为较小数的倍数的数 ， 就是它们的最小公倍数 。
如：求12和20的最小公倍数 。
先用20×2＝40 40不是12的倍数 。
再用20×3＝60 60是12的倍数 ， 那么60就是12和20的最小公倍数 。
3、分解质因数法：将两个数分别写成质因数相乘的形式 ， 找出公有质因数和各自独有质因数 ， 求出它们的积 ， 就是这两个数的最小公倍数 。
如：求30和24的最小公倍数
30= 2×3×5 24= 2×2×2×3
[30,24]= 2×3×5×2×2=120
所以两个数的最小公倍数=公有质因数×各自独有质因数
4、短除法：就是用短除法将两个数分解质因数 ， 然后再求它们的最小公倍数 。
如：求30和24的最小公倍数：
【求最小公倍数的方法和技巧 最小公倍数】两个数的最小公倍数等于短除法中所有的除数与最后的商的乘积
5、公式法：由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积 。即（a ， b）×[a ， b]=a×b 。所以 ， 求两个数的最小公倍数 ， 就可以先求出它们的最大公约数 ， 然后用上述公式求出它们的最小公倍数 。
例如 ， 求[18 ， 20] ， 即得[18 ， 20]=18×20÷（18 ， 20）=18×20÷2=180 。求几个自然数的最小公倍数 ， 可以先求出其中两个数的最大公约数 ， 再求这个最大公约数与第三个数的最小公倍数 ， 依次求下去 ， 直到最后一个为止 。最后所得的那个最小公倍数 ， 就是所求的几个数的最小公倍数.
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