如何寻找中位数？中位数怎么求

【如何寻找中位数？中位数怎么求】含未知数的数组，如何寻找中位数？

在八年级数学中，我们学习到中位数的概念，这是统计里的一个基本概念，即在一组数据中，按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。
在这个概念中，排序显得尤为重要，然而在一组数据中，包含一个未知数，这麻烦一下子就大了，未知数到底排在哪？正因为不知道，所以需要分类讨论。
题目
若数据15 ， 14 ， 12 ， 12 ， 15 ， x ， 14 ， 16的中位数等于它的平均数，求正整数x的值。
解析：
两个12 ，两个14 ，两个15 ，一个16 ，哦，还有一个x ，就是因为它，导致这个排序不好处理，那么我们先把其余数字排好，如下：
12 ， 12 ， 14 ， 14 ， 15 ， 15 ， 16这七个数已经排好顺序，接着， x应该放在哪里？由于题目已经限定了x是正整数，因此这七个数中间的数是14 ，于是x有可能小于14 ，等于14或大于14 。
第一种情况， x≤14时，这8个数的平均数为(98+x)/8 ，排序如下：12 ， 12 ， x ， 14 ， 14 ， 15 ， 15 ， 16 ，中位数为14 ，也许有同学会问，那x能不能比12更小？当然可以，但中位数依然是14 ，因为无论x放在哪个位置，中间两个数都是14 ，这一点并不会改变。
因此我们可列出方程了， (98+x)/8=14 ，解得x=14;
第二种情况， x>14时，这8个数的平均数为(98+x)/8 ，排序如下：12 ， 12 ， 14 ， 14 ， 15 ， 15 ， 16 ， x ，中位数为14.5 ，恐怕更多同学会问，那不能是15吗？不能是16吗？当然也可以，但影响中位数吗？若x是15 ，中位数依然是14.5 ，若x是16 ，也一样是14.5啊！
所以我们可列出方程了， (98+x)/8=14.5 ，解得x=18；
至此问题得到解决，但我们可以进一步探索它的方法，既然x是正整数，而数组中已经有12 ， 14 ， 15 ， 16四个数， x可以与上述四个数相等吗？不妨分别令x=12 ， 14 ， 15 ， 16 ，发现当x=14时，中位数与平均数相同；
如果x不与上述四个数相同，会等于多少呢？剩下哪些可能？
比12小，等于13 ，比16大这三种，而比12小和等于13 ，中位数依然是14 ，比16大，中位数是14.5 ，又回到了刚才的分类中，答案当然也一样。
这道题的解决思路并不难，正由于x导致中位数不确定，所以才需要分类讨论，而x无论在什么位置，平均数是不受影响的。背后隐藏的意义是未知数x ，是什么未知？
一是数字大小未知，二是数字位置未知，因为这并不是一个单独的未知数，而一组数中的未知数，这样的未知数，当然包含它在数组中的位置信息。
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