取x=2nπ,n∈N*,n→∞时x→+∞ ， y=2nπ→+∞ 。
但是 ， 不能说当x趋向正无穷时这个函数趋向于正无穷大 ， 因为
x=(n+1/2)π时y=0.
y=xcosx在R上无界. 无界 ， 不趋于无穷大 。
有界的定义：存在正整数M 使得 无论x 取什么值都有 |f(x)|<=M 。显然 ， xcosx不满足条件 ， 无论M什么值 ， 都可以找到一个x使得xcosx>M ,试想当x=2kπ ,当k为很大的正整数时 ， 即可满足条件 。
趋于无穷大的意思：对于任意给定的正整数M都存在一个数x0 ， 使得当x>x0时 ， |f(x)|>M.
因为cosx不断变化 ， 在某一点可以为零 ， 这些点是无数个 ， 而且周期性稳定的出现 。此时 ， 不论x为多么大 ， 都会使得xcosx=0.因而不会存在上述的x0.因而 ， 这个函数不趋于无穷大 。有界 。。
y=sinx+cosx=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2sin(x+π/4)
其值域为[-√2, √2]
推荐阅读
- 雷锋的名言有哪些
- 口客是啥字 口客是什么字
- 老夫聊发少年狂是啥意思
- 把多音字组词和拼音
- 祝福工作顺利的成语有哪些 祝福工作顺利的成语
- 问道门派技能
- 脸上鬓角两侧长痘怎么回事
- 历史上发生过哪些巨大的海啸
- 敏锐是什么意思解释 敏锐的意思