古人画圆 ， 一般把一条绳子的两端各绑一根木桩 ， 一端木桩固定 ， 拉直后的另一端木桩浅插土中旋转 ， 就可以画成一个圆 。这是现代用圆规画圆的雏形 。
圆形 ， 是一个奇妙无比的形状 。古人最早从太阳、圆月得到启发的 。许多陶器都做成圆的 ， 他们将泥土放在一个转盘上旋转制成的 。古人利用圆形来省力 ， 例如 ， 移动圆木头时滚着走 ， 搬运重物时 ， 在重物下面垫上几段圆木 。大约在4000多年前 ， 古人将圆木盘固定于木架下 ， 让其滚动 ， 这是车子的雏形 。古埃及人把圆看成是上帝赐给人类的图形 。
在数学上 ， 圆是一种几何图形 ， 是指平面中到一个定点距离为定值的所有点的集合 。这个点称为圆心 ， 这个距离称为圆的半径 。换句话说 ， 是一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周的轨迹就是圆 。大家都知道 ， 圆的直径或对称轴有无数条 ， 直径是半径的2倍 。
我们把圆的周长与它的直径比值定义为圆周率 ， 用字母π ， 且π=3.1415926535897…… ， 在实际计算时取它的近似值：3.14 。如果用C表示圆的周长：C=πd或C=2πr 。
如果估测圆的周长 ， 可以把圆周率看成是3 。魏晋时期的刘徽在为《九章算术》作注时 ， 发现"周三径一"原来是圆内接正六边形周长和圆直径之比 。他创立了现代数学中用极限解决实际问题的方法 ， 这是数学史上一项重大的发现 。他认为圆内接正多边形边数无限增加时 ， 周长就越逼近圆周长 。他计算到圆内接正3072边形得到：π= 3927/1250 。其值在3.1415926与3.1415927之间 ， 是世界上最早的七位小数精确值 。经过计算 ， 刘徽求得圆内接正多边形的边数为192边型时 ， 圆周率约为是3.14 。
根据刘徽的方法 ， 现代数学用极限方法可以推导出圆的周长的计算公式 。在平面直角坐标系中 ， 圆的方程可以表达为：x = r Cosθ和y = rSinθ 。θ∈[0, 2π] 。即圆周长就是 ， C = ∫√( (x'(θ))^2 + (y'(θ))^2 ) dθ ， θ从0积到2π 。得到：C = 2πr 。圆的周长正比于直径（半径） 。
现代物理学的发展 ， 人类能够更确切地测量曲线的长度 。更不用说测量圆的周长了 。根据圆的周长计算公式 ， C =πd或C=2πr 。求圆的周长 ， 关键是求出（测量）圆的直径D或者圆的半径r ， 为了减少测量次数和减小实验误差 ， 测量圆的直径为首选 。
例如 ， 测量圆柱形细铁丝周长 。可以用累积法测出铁丝的直径D 。将细铁丝紧密绕在铅笔上 ， 数出绕的总匝数n ， 测出n匝细铁丝直径累积的线圈长度s ， 则细铁丝的直径D=s/n 。然后 ， 就可以测出细铁丝的周长：C=πD=πs/n 。
在物理测量中 ， 还可以直尺和直角三角板 ， 利用平行线之间的距离处处相等 ， 把圆的直径平移到直尺上 ， 在物理上 ， 叫等效替代法 。如下图 。
当然 ， 可以用游标卡尺或者螺旋测微器直接测出较小的圆形物体直径D 。
再举一例 。要测出一枚圆形硬币的周长 ， 我们可以使用一根细线绕硬币一周 ， 测量拉直后的细线两个连接点之间的距离就是 ， 硬币的周长 。提高刻度尺的精确度 ， 就可以提高周长测量的准确性 。
【圆的周长怎么求 圆周长公式】当然 ， 我们也可以把硬币当作滚轮 ， 在硬币上做一个记号 ， 把硬币沿着直尺滚动一周 ， 直尺上的起点和终点之间的距离就是硬币的周长 。为了减小误差 ， 可以多次测量求平均值 。用这种方法可以测量自行车车轮的周长 。
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