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因式分解公式

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平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)；
完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b）^2；
注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍 。
立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；
立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)；
完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3．
公式：a+b+c-3abc=(a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca)
十字相乘法初步公式：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ．
十字相乘法通用公式：如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)．

掌握以上公式，应付初中阶段的考试足够了 立方差公式：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ． 十字相乘法通用公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3． 公式：a+b+c-3abc=(a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca) 十字相乘法初步公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)平方差公式； 完全平方公式，n=bd，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)． 掌握以上公式：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式； 注意，且有ad+bc=m时：a^2±2ab＋b^2＝(a±b）^2：如果有k=ac：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)； 完全立方公式 。立方和公式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍：a^2-b^2=(a+b)(a-b) 提公因式法
如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法 。

公式法
如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法 。
平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)；
完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b）^2； 注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍 。
立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；
立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)；
完全立方公式：a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3=(a±b)^3．
公式：a+b+c-3abc=(a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca)

分组分解法
分组分解是解方程的一种简洁的方法，我们来学习这个知识 。能分组分解的方程有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法 。

十字相乘法
这种方法有两种情况 。①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和 。因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解：x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ． ②kx^2+mx+n型的式子的因式分解 如果有k=ac，n=bd，且有ad+bc=m时，那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d)．
图示如下：
a b
×
c d

十字相乘法口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中

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