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根号2等于多少怎么算出来的，根号3等于多少怎么算

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根号2等于多少 怎么计算的求过程
√2= 1.4142135623731 ……
√2 是一个无理数 ， 它不能表示成两个整数之比 ， 是一个看上去毫无规律的无限不循环小数 。早在古希腊时代 ， 人们就发现了这种奇怪的数 ， 这推翻了古希腊数学中的基本假设 ， 直接导致了第一次数学危机 。
根号二一定是介于1与2之间的数 。
然后再计算1.5的平方大小……也就是一个用二分法求方程x^2=2近似解的过程 。
扩展资料现代 ， 我们都习以为常地使用根号(如 等) ， 并感到它来既简洁又方便 。那么 ， 根号是怎样产生和演变成这种样子的呢?

古时候 ， 埃及人用记号"┌"表示平方根 。印度人在开平方时 ， 在被开方数的前面写上ka 。阿拉伯人用 表示。1840年前后 ， 德国人用一个点"."来表示平方根 ， 两点".."表示4次方根 ， 三个点"..."表示立方根 ， 比如 ， .3、..3、...3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根 。到十六世纪初 ， 可能是书写快的缘故 ， 小点上带了一条细长的尾巴 ， 变成" √￣" 。
1525年 ， 路多尔夫在他的代数着作中 ， 首先采用了根号 ， 比如他写是2 ， 是3 ， 并用表示 ， 但是这种写法未得到普遍的认可与采纳 。
直到十七世纪 ， 法国数学家笛卡尔(1596-1650年)第一个使用了现今用的根号"√" 。在一本书中 ， 笛卡尔写道:"如果想求n的平方根 ， 就写作±√n ， 如果想求n的立方根 ， 则写作3√n 。"
根号2等于多少?
根号2是一个无理数 ， 即无限不循环小数 ， 约等于1.414 。
【根号2等于多少怎么算出来的，根号3等于多少怎么算】根号二一定是介于1与2之间的数 ， 然后再计算1.5的平方大小 ， 经过反复代数进去进行计算 ， 也就是一个用二分法求方程x^2=2近似解的过程 。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号 。
根号的由来
十七世纪 ， 法国数学家笛卡尔（1596～1650年）第一个使用了现今用的根号“√￣” 。在一本书中 ， 笛卡尔写道：“如果想求n的平方根 ， 就写作±√n ， 如果想求n的立方根 ， 则写作3√ 。”
有时候被开方数的项数较多 ， 为了避免混淆 ， 笛卡尔就用一条横线把这几项连起来 ， 前面放上根号√￣（不过 ， 它比路多尔夫的根号多了一个小钩）就为现时根号形式 。
立方根符号出现得很晚 ， 一直到十八世纪 ， 才在一书中看到符号 的使用 ， 比如25的立方根用 表示 。以后 ， 诸如√￣等等形式的根号渐渐使用开来 。
根号二等于多少?√2是一个无理数 ， 约等于1.414 ， 它的计算比较复杂 ， 你可以查一下“笔算开根”的方法看看 ， 这个应该现在大中小学都不学的 。
根号二等于多少
等于根号二分之根号一 ， 上下同乘根号二得二分之根号二 。所以答案是二分之根号二
根号2是多少根号2即2的开方 ， 它的值等于1.4142135623731......（是无限不循环小数） ， 初中阶段 ， 它的值背到1.414即可；
它的值是怎么来的呢？
方法有很多 ， 比如二项式定理展开 ， 是什么泰勒公式 ， 很复杂的公式 ， 高等数学里的 。
有一种比较简单 ， 是属于通用方法 ， 但是比较麻烦：
逼近方法（反着算）：1.4的平方=2.25  ， 1.5的平方是2.25 ， 所以根号2的值在1.4到1.5之间；
1.41的平方=1.9881 ， 1.42的平方=2.0164 ， 所以根号2的值在1.41到1.42之间...以此类推 ， 可以算到后面的 ， 只是时间的问题 ， 
但是 ， 这是个通用的方法 ， 对于很多类似的问题如开2的立方等等 ， 等到了高中以致大学 ， 这种方法依然是一种基本的方法 。

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