点与圆的位置关系，点和圆直线和圆的位置关系知识点

点与圆的位置关系
点与圆的位置关系有三种：点在圆内、点在圆上、点在圆外。假设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则有：d＜r点在圆内，d=r点在圆上，d＞r点在圆外。
点P（x1,y1)与圆(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系：
1、当(x1-a)2+(y1-b)2＞r2时，则点P在圆外。
2、当(x1-a)2+(y1-b)2=r2时，则点P在圆上。
3、当(x1-a)2+(y1-b)2＜r2时，则点P在圆内。
点和圆直线和圆的位置关系知识点点与圆的位置关系有三种：点在圆上，点在圆内，点在圆外。直线与圆的位置关系有三种：相交、相切、相离。
1、点与圆的位置关系。
圆的半径为r,某个点到圆心的距离为d 。
当d>r，这点在圆外（如点C）。
当d=r，这点在圆上（如点B）。
当d 2、直线与圆的位置关系。
相交:直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。
相切:直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。
相离:直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离。
点和圆的位置关系有哪几个方面应该有两种答案。
第一：当点P与原点O重合时，中点E在圆上，因为AC平行于BD，那么当点P在原点O上的时候，PE垂直于AB，所以那时候的E点会在圆上。
第二：点P不在原点上时，因为ABCD成一个等腰梯形，切点应该在过P点并平行于AC、BD，且交于圆O的直线上，而点E是CD的中点，所以，这时候点E在圆外！！！
希望能帮到你吧！！！
没说清楚具体的直线方程和已知交点。
【点与圆的位置关系，点和圆直线和圆的位置关系知识点】通过两个圆的方程先求出两个交点，如A点和B点
设圆C的园心坐标为：C（a,b),半径=r，则圆C的方程为：
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
由于圆心在已知直线上，比如是在直线x+y-6=0上，则有了a+b-6=0
{
1
}
然后把求出来的两个圆的交点的坐标带入
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
中产生两个算式
相减得到一个只有a和b的方程{2}
然后由1和2求出a和b，再进而求出r
点和圆的位置关系学习目标：1、理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定；
2、理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆；
3、会画三角形的外接圆,熟识相关概念
学习过程
一、点与圆的位置三种位置关系
生活现象：阅读课本,这一现象体现了平面内点与圆的位置关系．如图1所示,设⊙O的半径为r,
A点在圆内,OA r
B点在圆上,OB r
C点在圆外,OC r
反之,在同一平面上,已知的半径为r⊙O,和A,B,C三点：
若OA＞r,则A点在圆；
若OB＜r,则B点在圆；
若OC=r,则C点在圆 .
二、多少个点可以确定一个圆
问题：在圆上的点有多个,那么究竟多少个点就可以确定一个圆呢? 试一试
画图准备：
1、圆的确定圆的大小,圆确定圆的位置；
也就是说,若如果圆的和确定了,
那么,这个圆就确定了.
2、如图2,点O是线段AB的垂直平分线
上的任意一点,则有OA OB 图2
画图：
1、画过一个点的圆.
右图,已知一个点A,画过A点的圆．
小结：经过一定点的圆可以画个.
2、画过两个点的圆.
右图,已知两个点A、B,画过同时经过A、B两点的圆．
提示：画这个圆的关键是找到圆心,
画出来的圆要同时经过A、B两点,
那么圆心到这两点距离 ,可见,
圆心在线段AB的上.
小结：经过两定点的圆可以画个,但这些圆的圆心在线段的上
3、画过三个点（不在同一直线）的圆.
提示：如果A、B、C三点不在一条直线上,那么经过A、B两点所画的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上,
而经过B、C两点所画的圆的圆心在
线段BC的垂直平分线上,此时,这
两条垂直平分线一定相交,设交点为O,
则OA＝OB＝OC,于是以O为圆心,
OA为半径画圆,便可画出经过A、B、C
三点的圆．
小结：不在同一条直线上的三个点确定个圆．
三、概括
我们已经知道,经过三角形三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个．经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆（circumcircle）．三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心（circumcenter）．这个三角形叫做这个圆的内接三角形．三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点．
如图：如果⊙O经过△ABC的三个顶点,
则⊙O叫做△ABC的 ,圆心O叫
做△ABC的 ,反过来,△ABC叫做
⊙O的 .
△ABC的外心就是AC、BC、AB边的交点.
四、分组练习
（A组）
1、已知⊙O的半径为4,A为线段PO的中点,当OP=10时,点A与⊙O的位置关系为（）
A．在圆上 B．在圆外 C．在圆内 D．不确定
2、任意画一个三角形,然后再画这个三角形的外接圆.
3、判断题：
① 三角形的外心到三边的距离相等………………（）
② 三角形的外心到三个顶点的距离相等.…………（）
4、三角形的外心在这个三角形的（）
A．内部 B．外部 C．在其中一边上 D．以上三种都可能
5、能过画图的方法来解释上题.
在下列三个圆中,分别画出内接三角形（锐角,直角,钝角三种三角形）
6、直角三角形的两条直角边分别为5和12,则其外接圆半径的长为
7、若点O是△ABC的外心,∠A=70°,则∠BOC=
（B组）
8、一个点到圆的最小距离为4cm,最大距离为9cm,则该圆的半径是（）
A．2.5cm或6.5cm B．2.5cm C． 6.5cm D．5cm或13cm
9、随意画出四点,其中任何三点都不在同一条直线上,是否一定可以画一个圆经过这四点?请试画图说明.
以上就是关于点与圆的位置关系，点和圆直线和圆的位置关系知识点的全部内容，以及点与圆的位置关系的相关内容,希望能够帮到您。

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