arctanx=1/(1+x2) 。arctanx是正切函数 ， 其定义域是｛x|x≠（π／2)+kπ ， k∈Z} ， 值域是R 。arctanx是反正切函数 ， 其定义域是R ， 反正切函数的值域为（－π／2,π／2） 。
【arctanx公式 arctanx公式计算】推导过程：
设x=tant ， 则t=arctanx ， 两边求微分 。
dx=[(cos2t+sin2t)/(cos2x)]dt 。
dx=(1/cos2t)dt 。
dt/dx=cos2t 。
dt/dx=1/(1+tan2t) 。
因为x=tant 。
所以上式t'=1/(1+x2) 。
反函数求导法则：
如果函数x=f(y)x=f(y)在区间IyIy内单调、可导且f′(y)≠0f′(y)≠0 ， 那么它的反函数y=f?1(x)y=f?1(x)在区间Ix={x|x=f(y) ， y∈Iy}Ix={x|x=f(y) ， y∈Iy}内也可导 ，
[f?1(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy
[f?1(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy 。
这个结论可以简单表达为：反函数的导数等于直接函数导数的倒数 。
例：设x=siny ， y∈[?π2,π2]x=siny ， y∈[?π2,π2]为直接导数 ， 则
y=arcsinxy=arcsinx是它的反函数 ， 求反函数的导数 。
-- 展开阅读全文 --
推荐阅读
- 自学plc编程先学什么
- 用兵不厌诈造句 兵不厌诈造句
- 灰鸭绒的优缺点灰鸭绒衣服怎么洗
- QQ怎么找回
- 辰时是什么时候 辰时是几点
- 抖音霸气励志句 抖音里励志霸气的句子
- 遇到喜欢的人，习惯暗恋，不敢表白的三星座！
- 贵阳市海拔高度是多少米
- 拒绝暧昧，爱上一个人就很专情，痴心不改的三星座！