√3≈1.732 。√3是一个无理数 , 它的小数部分是无限不循环的 。但是√3不一定只能用计算器算出结果 , 它的大致结果也能通过手算算出 。如下:
因为12<3<22 , 所以1<√3<2 , 因此√3的整数部分是1 。
将区间(1 , 2)分为(1 , 1.5)和(1.5 , 2)两个区间 。
假设1<√3<1.5 , 则12<3<1.52 , 显然不成立 。
假设1.5<√3<2 , 则1.52<3<22 , 假设成立 , 因此√3的值在1.5-2之间 。
继续将区间(1.5 , 2)分为(1.5 , 1.75)和(1.75 , 2)两个区间 。
假设1.5<√3<1.75 , 则1.52<3<1.752 , 1.752=3.0625 , 显然成立 。
假设1.75<√3<2 , 则1.752<3<22 , 显然不成立 。
【根号3等于多少怎么算 根号3等于多少】由此类推 , 将符合的区间无限分成两半 , √3的值就可无限逼近正确的值 。
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