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直角三角形的三条高的交点在哪

生活经验直角

直角三角形的三条高的交点在哪
直角三角形的三条高的交点在直角顶点 。
三角形三条高的交点被称为垂心 。当三角形是锐角三角形时，三条高的交点在三角形内部；当三角形是直角三角形时，三条高的交点在直角顶点；当三角形是钝角三角形时，三条高的交点在三角形外部 。
垂心关于三角形三边的对称点，均在三角形的外接圆上 。
直角三角形的三条高交点于哪里答：直角三角形的三条高交点于直角的顶点 。
直角三角形的两条直角边就是两条高，从直角的顶点向斜边作垂直线与斜边的交点到直角的顶点就是弟三条边 。因此说三条边相交于直角的顶点 。
锐角三角形的三条高相交于三角形内，钝角三角形的三条高相交于三角形外 。
常用定理证明：三角形三条高被这三条高的交点分为1：2在ΔABC中,AC、AB上的高为BE和CF 。显然ΔABE∽ΔACF，故有AB/AC=AE/AF,即AF*AB=AE*AC (1) 过A作ΔABC的高AD，分别交BE，CF，AB于O1，O2，由ΔAFO2∽ΔADB得:AF/AO2=AD/AB,即AF*AB=AO2*AD (2) 由ΔAEO1∽ΔADC得:AE/AO1=AD/AC,即AE*AC=AO1*AD (3) 根据等式(1)(2)(3)有 AO1*AD＝AO2*AD, ∴AO1=AO2,O1、O2重合，记重合点为O点，则O点均在高AD，BE，CF上，拓展资料：三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用 。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形 。1、不等边三角形；不等边三角形，数学定义，指的是三条边都不相等的三角形叫不等边三角形 。2、等腰三角形；等腰三角形（isosceles triangle），指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰 。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边 。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角 。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”） 。等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一性质”） 。3、等边三角形 。等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种 。等边三角形也是最稳定的结构 。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质 。
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