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三角函数各象限符号是如何确立的

生活经验三角函数

三角函数各象限符号是如何确立的
三角函数各象限符号是从定义中确定的，三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数 。
【三角函数各象限符号是如何确立的】象限是平面直角坐标系（笛卡尔坐标系）中里的横轴和纵轴所划分的四个区域，每一个区域叫做一个象限 。主要应用于三角学和复数中的坐标系 。
三角函数值在各象限的符号第一象限: sinx＞0, cosx＞0, tanx＞0, cotx＞0
第二象限: sinx＞0, cosx＜0, tanx＜0, cotx＜0
第三象限: sinx＜0, cosx＜0, tanx＞0, cotx＞0
第四象限: sinx＜0, cosx＞0, tanx＜0, cotx＜0
因为正割函数secx=斜边/邻边，所以在各象限值的正负同余弦函数cosx 。
余割函数cscx=斜边/对边，所以在各象限值的正负同正弦函数sinx 。
三角函数诱导公式里什么叫函数名不变符号看象限 什么是把α看成锐角时原函数值的符号这个可能我和你的叫法有所不同我们这里是奇变偶不变符号看象限什么意思就是看是不是二分之π的倍数奇数倍就变函数偶数倍就不变符号看象限意思就是把所有后面的未知角都看成锐角的前提下加上nπ看看在第几象限再根据不同的三角函数在不同的象限的取值正负来确定诱导后的函数符号的正负
三角函数值的符号和象限之间的关系奇变偶不变，符号看象限 。对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值，①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变；②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan. （奇变偶不变）然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号 。（符号看象限）第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”；第二象限内只有正弦、余割是“+”，其余全部是“－”；第三象限内只有正切、余切函数是“+”，弦函数是“－”；第四象限内只有余弦、正割是“+”，其余全部是“－” 。
三角函数符号法则1、sina=y/r, 这个y即为纵坐标,r>0,sina就被它的纵坐标的符号确定.在上半平面（一,二象限）为正,下半平面为负；


2、cosa=x/r, 这个x即为横坐标,r>0,cosa就被它的横坐标的符号确定.在右半平面（一,四象限）为正,左半平面为负；
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