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不定积分与定积分的区别有哪些

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【不定积分与定积分的区别有哪些】微积分包括微分和积分 ， 积分包括不定积分和定积分 。那么不定积分与定积分的区别有哪些呢？下面就一起看一下吧 。
不定积分与定积分的区别 不定积分和定积分的区别是定积分确切的说是一个数 ， 或者说是关于积分上下限的二元函数 ， 也可以成为二元运算 ， 不定积分也可以看成是一种运算 ， 但最后的结果不是一个数 ， 而是一类函数的集合 。不定积分是微分的逆运算 ， 而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减 。
积分是一种特殊的累加运算 ， 不定积分就是已知一个函数的导数 ， 要求的原函数 ， 因为这样的原函数有无限多个（相差一个常数） ， 所以叫不定 。
不定积分与定积分的几何意义 定积分：几何上都可用曲边梯形面积的代数和来表示 。
不定积分：函数 f（x）的一个原函数y=F（x）是这样一条曲线 ， 曲线上任一点（x,F（x））切线斜率等于f（x） ， 曲线F（x）沿y轴平行移动得到y=F（x）+C（一族积分曲线） ， 它们都是f（x）原函数的曲线 。
微分：设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量 ， Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量 ， dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量 。当|Δx|很小时 ， |Δy－dy|比|Δy|要小得多(高阶无穷小) ， 因此在点M附近 ， 我们可以用切线段来近似代替曲线段 。
不定积分常用公式 1、∫secxdx=ln|secx+tanx|+c；
2、∫1/（a^2+x^2）dx=1/a*arctan（x/a）+c；
3、∫1/√（a^2-x^2）dx=（1/a）*arcsin（x/a）+c；
4、∫sec^2xdx=tanx+c；
5、∫shxdx=chx+c；
6、∫chxdx=shx+c；
7、∫thxdx=ln（chx）+c 。

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