1.命题
用语言、符号或公式表达的,可以判断真假的陈述句称为命题,其中判断为真的陈述称为真命题,判断为假的陈述称为假命题 。
2.四个命题及其关系
(1)四个命题
一般用p和q来表示原命题的条件和结论,-p和-分别表示p和q的否定,所以四个命题的形式为
原命题:Q (PQ)若P;
逆命题:若q为p(qp);
否:如果-p是-q(-p-q);
逆命题:如果-q是-p (-q-p) 。
我
学霸数学
1、问题与命题的基本关系
写出下列命题的逆命题、否定命题和否定命题,判断其真假 。
【举几个命题的例子有哪些 什么是命题】(1)实数的平方是非负的;
(2)底边相等、高度相等的两个三角形是全等三角形;
(3)弦的中垂线穿过圆心,平分弦对着的弧 。
当解题指导给出一个命题,并判断其逆命题,无命题,逆无命题等 。,如果难以直接判断命题本身的真值,可以通过判断其等价命题的真值来确定 。
解法(1)逆命题:如果一个数的平方是非负的,那么这个数是实数 。真命题 。
否:如果一个数不是实数,它的平方就不是非负数 。真命题 。
逆命题:如果一个数的平方不是非负的,那么这个数不是实数 。真命题 。
(2)逆命题:如果两个三角形全等,那么这两个三角形的底相等,高相等 。真命题 。
否:如果两个三角形的底边或高不相等,则这两个三角形不相等 。真命题 。
逆命题:如果两个三角形不相等,则这两个三角形的底或高不相等 。伪命题 。
(3)逆命题:若一条直线过圆心,平分弦对着的弧,则为弦的中垂线 。真命题 。
否:如果一条直线不是一根弦的中垂线,它就不会穿过圆心或平分该弦所对的弧 。真命题 。
逆命题:如果一条直线不经过圆心,也不平分弦对着的弧,则不是弦的中垂线 。真命题 。
2.题型:充分条件的判断
给出下列命题,分别试着指出P是Q的什么条件 。
(1)p:x-2 = 0;问:(x-2)(x-3)=0 。
(2)p:两个三角形相似;问:两个三角形全等 。
(3)下午
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