在线性代数中 ， 一个向量空间V被一个子空间N的商是将N“坍塌”为零得到的向量空间 ， 所得的空间称为商空间 。
【商空间的本质如何理解】相当于把一个子集压缩为一点 ， 换句话说视为一个等价类 ， 一个等价类可理解为一个点 。对于集合A和子集B ， 商空间A/B把B中所有元素视为一个元素 ， 相当于把B压缩为一个点 ， 就像把水分挤干一样 。只是这样干的过程中 ， 需要保证有意义 ， 即A/B不破坏A上的结构 。因此 ， 不同语境下的商空间可能意义会有不同 ， 有时候会有额外的要求 。最常见的商空间是代数里的商空间 。
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