指数函数的导数（指数函数的求导原理所包含的数学奥秘）
我们的数学课本给出了常用函数求导的数学过程和结果 ， 但其过程包含的优美的数学规律却很少体现 ， 本篇我们就以指数函数为例来发现数学的美
如下是一个有关2为底的指数函数：2^t ， 我们在这里研究下它的导数所蕴含的数学规律
根据函数的求导原理 ， 2^t的导数的表达式就是
【指数函数的导数 指数函数的求导原理所包含的数学奥秘】以及2^t导数所表示的切线斜率就是
我们将2^(t+dt)进行整合 ， 如下图可以分拆为2^t 和2^dt
我们将2^t百思特网提取出来 ， 如下图 ， 我们现在要解决的就是等式右边括号内的式子
这是本篇的重点 ， 我们假设dt=0.001 ， 那么其结果等于
我们将上述dt继续百思特网缩小100倍 ， 其结果仍是0.693……那么这个值是不是一个常数呢？
为了验证我们的猜测 ， 我们继续将上述dt缩小1000倍 ， 结果仍然是0.6百思特网93……只是不断地趋于一个常数
所以我们可以肯定2^t的导数就是2^t乘以一个常数 ， 这是所有指数函数都有的特性
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