等比数列及其前n项和教学讲义! 等比数列的求和公式

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等比数列及其前n项和教学讲义
1苏州论坛网.等比数列基本量的求法
等比数列的计算涉及五个量a1 , an , q , n , Sn , 知其三就能求其二 , 即根据条件列出关于a1 , q的方程组求解 , 体现了方程思想的应用.
特别提醒:在使用等比数列的前n项和公式时 , q的值除非题目中给出 , 否则要根据公比q的情况进行分类讨论 , 切不可忽视q的取值而盲目用求和公式.

2.等比数列的判定方法
(1)定义法:若=q(q为非零苏州论坛网常数 , n∈N*)或=q(q为非零常数且n≥2 , n∈N*) , 则{an}是等比数列.
【等比数列及其前n项和教学讲义! 等比数列的求和公式】(2)等比中项公式法:若数列{an}中 , an≠0且a=anan+2(n∈N*) , 则数列{an}是等比数列.
(3)通项公式法:若数列通项公式可写成an=cqn(c , q均是不为0的常数 , n∈N*) , 则{an}是等比数列.
(4)前n项和公式法:若数列{an}的前n项和Sn=kqn-k(k为常数且k≠0 , q≠0,1) , 则{an}是等比数列.


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