等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等，等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半 。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明），且等腰三角形腰长大于底边长的一半,而小于周长的一半 。
【等腰三角形的腰和底边的关系是怎样的 等腰直角三角形的腰和底边的关系】
等腰三角形（isosceles triangle），是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰 。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边 。等腰三角形腰长大于底边长的一半,而小于周长的一半，等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等，等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半 。等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明） 。
判定的方式
定义法:在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形 。
判定定理:在同一三角形中，如果两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称:等角对等边） 。
除了以上两种基本方法以外，还有如下判定的方式:在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角 。在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角 。
在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该边为底边 。显然，以上三条定理是“三线合一”的逆定理 。有两条角平分线（或中线，或高）相等的三角形是等腰三角形 。
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