向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则，向量加法的运算律：交换律：a b=b a；结合律：(a b) c=a (b c) 。如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a b=0，0的反向量为0，OA-OB=BA.即“共同起点，指向被减”a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，则a-b=(x1-x2,y1-y2) 。
在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量 。它可以形象化地表示为带箭头的线段 。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小 。向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则，向量加法的运算律：交换律：a b=b a；结合律：(a b) c=a (b c) 。如果a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a b=0，0的反向量为0，OA-OB=BA.即“共同起点，指向被减”a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，则a-b=(x1-x2,y1-y2) 。
数与向量的乘法满足下面的运算律
结合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb) 。
向量对于数的分配律（第一分配律）：(λ μ)a=λa μa.
数对于向量的分配律（第二分配律）：λ(a b)=λa λb.
数乘向量的消去律：① 如果实数λ≠0且λa=λb，那么a=b 。② 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ 。
向量的数量积的运算律
a·b=b·a（交换律）
(λa)·b=λ(a·b)(关于数乘法的结合律)
（a b)·c=a·c b·c（分配律）
向量的数量积的性质
a·a=|a|的平方 。
a⊥b〈=〉a·b=0 。
|a·b|≤|a|·|b| 。（该公式证明如下：|a·b|=|a|·|b|·|cosα| 因为0≤|cosα|≤1，所以|a·b|≤|a|·|b|）
向量的向量积运算律
a×b=-b×a
【向量的运算的所有公式有哪些 向量的基本运算公式】(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb)
a×(b c)=a×b a×c.
(a b)×c=a×c b×c.
推荐阅读
- 减肥挖心语句 减肥扎心短句
- 德不孤必有邻出自 德不孤必有邻出自哪里
- 电脑如何精确快速的查找文件
- 什么原因造成了脸过敏
- 況怎么读
- abs灯亮了是什么原因挂不上档
- 新年给老师的祝福语 新年给老师的祝福语简短
- 新年的说说 新年的说说心情短语人生感悟
- 2020年花博会是几月