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容斥原理非标准公式

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容斥原理非标准公式
容斥原理非标准公式：A+B+C只满足两条件2*A∩B∩C=总数三条件都不满足 。
A+B+C=只满足一个条件+2*只满足两条件+3*满足三条件 。
二集合容斥原理的公式为：|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|，三集合容斥原理的本质和二集合容斥原理是一样的，只不过由于又多了一个集合，公式和图形描述都变得更加复杂 。
三集合容斥原理标准公式怎么来的三集合容斥公式：标准型： |A∪B∪C | = | A | + | B | + | C | - | A∩B | - | B∩C | - | C∩A | + | A∩B∩C | 。






非标准型：|A∪B∪C | = | A | + | B | + | C |
容斥原理的最值公式容斥原理最值公式:A∪B∪C=A+B+C-A∩B- B∩C-A∩C+A∩B∩C 。容斥原理是:先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复 。
二集合容斥原理三大公式巧记1、三集合容斥原理的本质和二集合容斥原理是一样的，只不过由于又多了一个集合，公式和图形描述都变得更加复杂 。其中A和B是两个集合，|A|表示集合A中的元素个数 。在理解容斥原理时，完全可以把元素的个数类比做图形的面积 。


2、在计数时，必须注意没有重复，没有遗漏 。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理 。


3、如果被计数的事物有A、B、C三类，那么，(A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C)，A类和B类和C类元素个数总和= A类元素个数+ B类元素个数+C类元素个数—既是A类又是B类的元素个数—既是A类又是C类的元素个数—既是B类又是C类的元素个数+既是A类又是B类
三集合容斥原理三大公式三集合容斥问题公式：


（1）A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C=总数-三者都不满足的个数
解释：把ABC想象成三个圆形纸片，ABC叠加在一起的面积等于ABC面积之和减去两两重叠的部分，但是中间三者重叠的部分减去了三次，相当于被挖空了，所以还得加上它 。
（2）A+B+C-只满足两个条件的个数-2倍满足三个条件的个数=总数-三者都不满足的个数
解释：把ABC想象成三个圆形纸片，ABC叠加在一起的面积等于ABC面积之和减去重叠两层的面积，再减去重叠三层的面积的两倍 。重叠2层，只用减去1层，重叠3层，得减掉2层 。
（3）只满足一个条件的个数+只满足两个条件的个数+满足三个条件的个数=总数-三者都不满足的个数 。
解释：把ABC想象成三个圆形纸片，ABC叠加在一起的面积等于只有一层的面积+重叠两层的面积+重叠三层的面积 。
【容斥原理非标准公式】以上就是关于容斥原理非标准公式的全部内容，以及容斥原理非标准公式的相关内容,希望能够帮到您 。

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