正棱锥定义
正棱锥的定义：如果一个棱锥的底面是正多边形 ， 并且顶点在底面内的射影是底面的中心 ， 这样的棱锥叫做正棱锥 。
正棱锥的性质：
1、各侧棱相等 ， 各侧面都是全等的等腰三角形 。
2、棱锥的高、斜高、斜高在底面内的射影组成一个直角三角形 。
3、棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形 。
正棱锥的体积公式是什么正棱锥底面积为s ， 高为h ， 体积公式V=Sh÷3 ， 以锥体顶点为空间坐标原点 ， 锥的高线方向为z轴 ， 建立空间坐标系 ， 要求锥体体积 ， 可以将锥体平行于底面切成无数个小薄饼 ， 每个小薄饼底面面积为s(z) ， 厚度为dz ， 总体积为：V＝∫ s(z)dz
根据底面和截面的关系：s(z)＝s? z2有：V＝∫ s?z2dz＝s?h/3 （s?为底面面积 ， h为高）
对于底面和截面的关系 ， 仍然可以这类地用积分来证明 。
正三棱锥正三棱柱正四棱锥正四棱柱都有什么性质正三棱锥 侧面为3个三角形且有公共顶点
三棱柱 侧面为平行四边形 ， 上下底面平行且全等 ， 底面为正三角形
正四棱锥 侧面为4个三角形且有公共顶点
正四棱柱 侧面为平行四边形 ， 上下底面平行且全等 ， 底面为正四边形
正三棱锥的各个面都是等边三角形要想解答这个问题 ， 首先要弄清楚正三棱锥的定义 。
正三棱锥的定义是 ， 底面是正三角形 ， 且棱锥的顶点在底面的射影是底面正三角形的中心 。
由正三棱锥的定义可以知道 ， 正三棱锥只要求它的底面是正三角形 ， 另三个侧面只要是等腰三角形 ， 这个棱锥的顶点的射影只要在底面正中心的三棱锥就是正三棱锥 。四个面都是正三角形的正棱锥只是正三棱锥的一个特别形式 。
侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥为什么错正棱锥的侧面都是全等的等腰三角形 ， 底面是正多边形 。这里面有一些关键词 ， 如 “全等”、“正多边形” 。所以 ， 定义的理解要抓住关键字词 ， 才不会出错 。
侧面都是等腰三角形的棱锥不一定是正棱锥 。现举一简单的例子说明之 。
【正棱锥定义，正棱锥的体积公式是什么】在三棱锥P-ABC中 ， 侧棱PA＝PB＝PC＝5 ， 底面三角形ABC中 ， AB＝BC＝2 ， CA＝3 ， 这个三棱锥就不是正三棱锥 。
